Мастер изготавлевает 120 деталей за 8 часов. Но когда он роботам вместе с учеником, то это же количество деталей они успевают изготовить за 5 часов. Сколько деталей изготавливает ученик в час?
условия и решение
Мастер изготавлевает 120 деталей за 8 часов. Но когда он роботам вместе с учеником, то это же количество деталей они успевают изготовить за 5 часов. Сколько деталей изготавливает ученик в час?
условия и решение
Давайте рассмотрим задачу с точки зрения производительности мастера и ученика.
Производительность мастера: Мастер изготавливает 120 деталей за 8 часов. Чтобы узнать, сколько деталей он изготавливает за один час, нужно разделить общее количество деталей на количество часов: [ \frac{120 \text{ деталей}}{8 \text{ часов}} = 15 \text{ деталей в час} ]
Совместная производительность мастера и ученика: Когда мастер работает вместе с учеником, они изготавливают 120 деталей за 5 часов. Чтобы узнать их совместную производительность за один час, нужно снова разделить общее количество деталей на количество часов: [ \frac{120 \text{ деталей}}{5 \text{ часов}} = 24 \text{ детали в час} ]
Производительность ученика: Теперь, чтобы найти, сколько деталей изготавливает ученик в час, нужно из совместной производительности мастера и ученика вычесть производительность мастера: [ 24 \text{ детали в час} - 15 \text{ деталей в час} = 9 \text{ деталей в час} ]
Таким образом, ученик изготавливает 9 деталей в час.
Пусть x - количество деталей, которое изготавливает ученик в час. Тогда мастер за 8 часов изготавливает 120 деталей, следовательно, мастер изготавливает 120 деталей / 8 часов = 15 деталей в час. Когда мастер работает с учеником, то они вместе изготавливают 120 деталей за 5 часов. Значит, их совместная производительность равна 120 деталей / 5 часов = 24 детали в час. Так как мастер изготавливает 15 деталей в час, то ученик изготавливает 24 детали в час - 15 деталей в час = 9 деталей в час. Ответ: ученик изготавливает 9 деталей в час.
