Масса 12 одинаковых банок с краской 24 кг. Чему равна масса 24 таких же банок с краской? Реши задачу...

Чтобы решить задачу, давайте рассмотрим два способа.

Способ 1: Прямое вычисление

1. Найдём массу одной банки. Мы знаем, что масса 12 одинаковых банок составляет 24 кг. Чтобы найти массу одной банки, разделим общую массу на количество банок: [ \text{Масса одной банки} = \frac{24 \text{ кг}}{12} = 2 \text{ кг}. ]

2. Теперь найдём массу 24 банок. Умножим массу одной банки на количество банок: [ \text{Масса 24 банок} = 2 \text{ кг} \times 24 = 48 \text{ кг}. ]

Таким образом, масса 24 одинаковых банок с краской составляет 48 кг.

Способ 2: Пропорция

1. Составим пропорцию. Мы знаем, что 12 банок весят 24 кг. Мы можем установить пропорцию для 24 банок: [ \frac{12 \text{ банок}}{24 \text{ кг}} = \frac{24 \text{ банок}}{x \text{ кг}}. ]

2. Решим пропорцию. Перекрестным умножением получаем: [ 12x = 24 \times 24. ] Вычислим правую часть: [ 24 \times 24 = 576. ] Теперь у нас есть уравнение: [ 12x = 576. ] Чтобы найти (x), разделим обе стороны на 12: [ x = \frac{576}{12} = 48. ]

Таким образом, масса 24 одинаковых банок с краской также составляет 48 кг.

Заключение

В обоих способах мы пришли к одному и тому же результату: масса 24 одинаковых банок с краской равна 48 кг.

Для решения задачи найдем массу одной банки с краской, а затем определим массу 24 таких банок двумя способами.

Способ 1. Прямой расчет через массу одной банки

1. Нам известно, что 12 одинаковых банок весят 24 кг. Чтобы найти массу одной банки, нужно разделить общую массу на количество банок: [ m_{\text{одной банки}} = \frac{24}{12} = 2 \, \text{кг}. ]

2. Теперь, зная, что масса одной банки равна 2 кг, можем найти массу 24 таких банок, умножив массу одной банки на их количество: [ m_{24 \, \text{банок}} = 2 \cdot 24 = 48 \, \text{кг}. ]

Способ 2. Пропорциональный расчет

1. Масса 12 банок равна 24 кг. Если количество банок увеличивается в 2 раза (с 12 до 24), то их масса также увеличится в 2 раза, так как все банки одинаковы: [ m_{24 \, \text{банок}} = 24 \cdot 2 = 48 \, \text{кг}. ]

Ответ:

Масса 24 одинаковых банок с краской равна 48 кг. Мы решили задачу двумя способами: через нахождение массы одной банки и через пропорциональный расчет. Оба способа дают одинаковый результат.