Машина, гружённая капустой, выехала из деревни в город. она ехала со скоростью 45км/ч и пробыла в пути...

Для решения задачи о движении машины, сначала нужно определить расстояние между деревней и городом, а затем вычислить скорость на обратном пути. Мы решим задачу двумя способами.

Способ 1: Использование формулы расстояния

1. Нахождение расстояния до города:

   Формула для расстояния: [ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} ]

   Известно, что машина ехала в город со скоростью 45 км/ч в течение 6 часов. Таким образом, расстояние до города: [ \text{Расстояние} = 45 \, \text{км/ч} \times 6 \, \text{ч} = 270 \, \text{км} ]

2. Нахождение скорости на обратном пути:

   На обратном пути машина преодолела то же самое расстояние (270 км) за 3 часа. Используя ту же формулу для расстояния, но решая её относительно скорости, получаем: [ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{270 \, \text{км}}{3 \, \text{ч}} = 90 \, \text{км/ч} ]

Способ 2: Пропорции времени и скорости

1. Определение соотношения времени:

   Время в пути в одну сторону составляет 6 часов, а обратно — 3 часа. Это значит, что на обратный путь затрачено в 2 раза меньше времени.

2. Определение соотношения скоростей:

   Поскольку расстояние одинаково в обоих направлениях, скорость на обратном пути должна быть в 2 раза больше, чем на пути в город (поскольку время в пути уменьшилось в 2 раза).

   Если скорость в город составляла 45 км/ч, то скорость на обратном пути: [ \text{Скорость обратно} = 45 \, \text{км/ч} \times 2 = 90 \, \text{км/ч} ]

Таким образом, в обоих случаях мы получили, что скорость машины на обратном пути в деревню составляет 90 км/ч.

Первый способ: Для решения данной задачи, нужно воспользоваться формулой расстояния:

расстояние = скорость * время

Пусть расстояние от деревни до города равно Х. Тогда, с учетом того, что время в пути в обе стороны одинаково (6 часов), мы можем записать:

45 * 6 = X X = 270 км

Теперь, чтобы найти скорость обратного пути, мы можем использовать ту же формулу:

270 = скорость * 3 скорость = 90 км/ч

Итак, машина ехала обратно в деревню со скоростью 90 км/ч.

Второй способ: Для второго способа решения данной задачи, мы можем воспользоваться принципом равных расстояний. Поскольку расстояние от деревни до города одинаково как в путь туда, так и в обратный путь, мы можем записать:

скорость в путь туда время в путь туда = скорость обратно время обратно

45 6 = скорость обратно 3 270 = скорость обратно * 3 скорость обратно = 90 км/ч

Таким образом, мы снова приходим к выводу, что скорость обратного пути равна 90 км/ч.