Мама-коза приготовила квадратную скатерть для праздника и положила её на сундук. Первый козлёнок увидел...

Итак, изначально у мамы-козы была одна квадратная скатерть. Первый козлёнок разрезал её на 4 квадратные салфетки, поэтому у него было 4 салфетки. После этого у второго козлёнка была одна из этих салфеток, которую он разрезал на 4 меньших квадрата. Таким образом, у каждого козлёнка после каждого разрезания скатерти находится 4 квадрата. После всех разрезаний у 7 козлят и у мамы-козы будет в общей сложности 7 x 4 = 28 квадратов, то есть 28 квадратных салфеток.

Давайте рассмотрим, как изменялось количество квадратных салфеток на каждом этапе, чтобы выяснить, сколько их стало к празднику у семерых козлят и мамы-козы.

1. Изначально был один большой квадрат - скатерть.
2. Первый козленок разрезал скатерть на четыре равных квадрата, т.е. теперь у них есть 4 квадратные салфетки.
3. Второй козленок взял одну из этих четырех салфеток и разрезал её на четыре меньших квадрата. Таким образом, из одной салфетки получилось четыре новых, и теперь в сундуке 3 оригинальные салфетки + 4 новых = 7 салфеток.
4. Третий козленок взял одну из семи салфеток (любую) и снова разрезал её на четыре еще меньших квадрата. Это добавило еще три новых квадрата к общему количеству, так как одна исходная салфетка была заменена на четыре новых. Теперь в сундуке 6 + 4 = 10 салфеток.
5. Каждый последующий козленок повторяет действия предыдущих, беря одну салфетку и заменяя её на четыре новых.

После того как все семь козлят проведут свои действия, количество салфеток можно выразить следующей формулой: начальные 4 салфетки + 3 новые салфетки умноженные на количество козлят (7), так как каждый козленок добавляет три новых салфетки к общему количеству.

Итак, общее количество салфеток будет равно: [ 4 + 3 \times 7 = 4 + 21 = 25 ]

Таким образом, у семерых козлят и мамы-козы к празднику будет 25 квадратных салфеток.