log2(16)+log1/3(9) пожалуйста зделайте
log2(16)+log1/3(9) пожалуйста зделайте
Для решения данного выражения, мы можем воспользоваться свойствами логарифмов.
Сначала рассмотрим выражение log2(16). Это означает, что мы ищем степень, в которую нужно возвести число 2, чтобы получить 16. То есть 2 в какой степени равно 16? Очевидно, что это 2^4=16. Поэтому log2(16) = 4.
Далее рассмотрим выражение log1/3(9). Это означает, что мы ищем степень, в которую нужно возвести число 1/3, чтобы получить 9. То есть (1/3) в какой степени равно 9? Мы можем представить 9 как 3^2, а 1/3 как 3^(-1). Тогда (1/3)^x = 9 можно переписать как 3^(-x) = 3^2, откуда следует, что x = -2. Поэтому log1/3(9) = -2.
Итак, log2(16) + log1/3(9) = 4 + (-2) = 2. Таким образом, результат данного выражения равен 2.
Конечно, давайте разберем выражение (\log2(16) + \log{1/3}(9)).
Вычисление (\log_2(16)):
Логарифм (\log_2(16)) означает "степень, в которую нужно возвести число 2, чтобы получить 16". Мы знаем, что:
[ 2^4 = 16 ]
Следовательно, (\log_2(16) = 4).
Вычисление (\log_{1/3}(9)):
Логарифм (\log_{1/3}(9)) означает "степень, в которую нужно возвести число (\frac{1}{3}), чтобы получить 9". Для решения этого логарифма удобно использовать изменение основания логарифма. Мы знаем:
[ \log_{1/3}(9) = \frac{\log_3(9)}{\log_3(1/3)} ]
Теперь давайте посчитаем каждую из частей.
(\log_3(9)):
Логарифм (\log_3(9)) означает "степень, в которую нужно возвести число 3, чтобы получить 9". Мы знаем, что:
[ 3^2 = 9 ]
Следовательно, (\log_3(9) = 2).
(\log_3(1/3)):
Логарифм (\log_3(1/3)) означает "степень, в которую нужно возвести число 3, чтобы получить (\frac{1}{3})". Мы знаем, что:
[ 3^{-1} = \frac{1}{3} ]
Следовательно, (\log_3(1/3) = -1).
Подставим эти значения обратно в формулу:
[ \log_{1/3}(9) = \frac{\log_3(9)}{\log_3(1/3)} = \frac{2}{-1} = -2 ]
Подсчет общего результата:
Теперь сложим оба логарифма вместе:
[ \log2(16) + \log{1/3}(9) = 4 + (-2) = 2 ]
Таким образом, значение выражения (\log2(16) + \log{1/3}(9)) равно 2.
