Log2(16)+log1/3(9) пожалуйста зделайте

Для решения данного выражения, мы можем воспользоваться свойствами логарифмов.

Сначала рассмотрим выражение log2(16). Это означает, что мы ищем степень, в которую нужно возвести число 2, чтобы получить 16. То есть 2 в какой степени равно 16? Очевидно, что это 2^4=16. Поэтому log2(16) = 4.

Далее рассмотрим выражение log1/3(9). Это означает, что мы ищем степень, в которую нужно возвести число 1/3, чтобы получить 9. То есть (1/3) в какой степени равно 9? Мы можем представить 9 как 3^2, а 1/3 как 3^(-1). Тогда (1/3)^x = 9 можно переписать как 3^(-x) = 3^2, откуда следует, что x = -2. Поэтому log1/3(9) = -2.

Итак, log2(16) + log1/3(9) = 4 + (-2) = 2. Таким образом, результат данного выражения равен 2.

Конечно, давайте разберем выражение (\log2(16) + \log{1/3}(9)).

1. Вычисление (\log_2(16)):

   Логарифм (\log_2(16)) означает "степень, в которую нужно возвести число 2, чтобы получить 16". Мы знаем, что:

   [ 2^4 = 16 ]

   Следовательно, (\log_2(16) = 4).

2. Вычисление (\log_{1/3}(9)):

   Логарифм (\log_{1/3}(9)) означает "степень, в которую нужно возвести число (\frac{1}{3}), чтобы получить 9". Для решения этого логарифма удобно использовать изменение основания логарифма. Мы знаем:

   [ \log_{1/3}(9) = \frac{\log_3(9)}{\log_3(1/3)} ]

   Теперь давайте посчитаем каждую из частей.

   • (\log_3(9)):

     Логарифм (\log_3(9)) означает "степень, в которую нужно возвести число 3, чтобы получить 9". Мы знаем, что:

     [ 3^2 = 9 ]

     Следовательно, (\log_3(9) = 2).

   • (\log_3(1/3)):

     Логарифм (\log_3(1/3)) означает "степень, в которую нужно возвести число 3, чтобы получить (\frac{1}{3})". Мы знаем, что:

     [ 3^{-1} = \frac{1}{3} ]

     Следовательно, (\log_3(1/3) = -1).

   Подставим эти значения обратно в формулу:

   [ \log_{1/3}(9) = \frac{\log_3(9)}{\log_3(1/3)} = \frac{2}{-1} = -2 ]

3. Подсчет общего результата:

   Теперь сложим оба логарифма вместе:

   [ \log2(16) + \log{1/3}(9) = 4 + (-2) = 2 ]

Таким образом, значение выражения (\log2(16) + \log{1/3}(9)) равно 2.