Лена может набрать текст за 12 минут,а Света за 30 минут.Какую часть текста Лена наберет за 1 минуту?Какую часть текста Света наберет за 1 минуту?Какую часть работы выполнят они вместе за 1 минуту?Сколько времени потребуется Лене и Свете,чтобы выполнить всю работу?
Для решения задачи сначала определим, какую часть текста каждая из девушек набирает за одну минуту.
Теперь определим, какую часть текста они наберут вместе за одну минуту. Для этого сложим их индивидуальные скорости набора текста: [ \frac{1}{12} + \frac{1}{30} ]
Для сложения этих дробей сначала приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для чисел 12 и 30 — это их наименьшее общее кратное (НОК), которое равно 60.
Приведем дроби к общему знаменателю 60: [ \frac{1}{12} = \frac{5}{60} ] [ \frac{1}{30} = \frac{2}{60} ]
Теперь сложим эти дроби: [ \frac{5}{60} + \frac{2}{60} = \frac{7}{60} ]
Таким образом, вместе Лена и Света могут набрать ( \frac{7}{60} ) текста за одну минуту.
Теперь определим, сколько времени потребуется Лене и Свете, чтобы набрать весь текст вместе. Пусть ( t ) — это время, за которое они наберут весь текст. Тогда за ( t ) минут они наберут весь текст, то есть единицу:
[ t \cdot \frac{7}{60} = 1 ]
Решим это уравнение относительно ( t ): [ t = \frac{60}{7} ]
Таким образом, ( t \approx 8.57 ) минут или ( t = 8 ) минут и ( 34 ) секунды.
Итак, ответы на вопросы:
Лена наберет 1/12 текста за 1 минуту, а Света - 1/30 текста за 1 минуту. Они вместе наберут 1/12 + 1/30 = 7/60 текста за 1 минуту. Чтобы выполнить всю работу им потребуется 60/7 минут, что примерно равно 8 минутам и 34 секундам.
Пусть общий объем текста равен 1.
Лена может набрать 1/12 текста за 1 минуту, так как она набирает текст за 12 минут.
Света может набрать 1/30 текста за 1 минуту, так как она набирает текст за 30 минут.
Поэтому, работая вместе, Лена и Света наберут (1/12 + 1/30) текста за 1 минуту, что равно (5/60 + 2/60) = 7/60 текста за 1 минуту.
Чтобы выполнить всю работу, им потребуется 60/7 минут, что примерно равно 8 минутам и 34 секундам.
