Ксюша бежит в магазин за мороженым со скоростью 9 кл/в час,а обратно с мороженым идет в 3 раза медленнее....

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости: Расстояние = Скорость * Время

Пусть расстояние от дома до магазина равно Х километров. Тогда время, затраченное Ксюшей на путь в магазин и обратно, можно выразить как: 20 минут = 1/3 часа

Теперь составим уравнения: X = 9 t (путь в магазин со скоростью 9 км/ч) X = 3 3 * t (путь обратно со скоростью 3 км/ч) где t - время, затраченное на путь в магазин.

Так как время на обратном пути равно 3 t, то общее время на прогулку в магазин и обратно равно 4 t, и, учитывая, что это равно 1/3 часа, можем записать: 4 * t = 1/3 t = 1/12

Теперь можем найти расстояние: X = 9 * 1/12 = 3/4 км

Итак, расстояние от дома до магазина составляет 3/4 км.

Для решения этой задачи давайте обозначим расстояние от дома до магазина как ( d ) километров. Мы знаем, что Ксюша бежит в магазин со скоростью 9 км/ч, а обратно идет со скоростью в три раза меньшей, то есть 3 км/ч.

Давайте найдем время, которое Ксюша тратит на путь в магазин и обратно.

1. Время, которое Ксюша тратит на путь в магазин: [ t_{\text{туда}} = \frac{d}{9} \text{ часов} ]

2. Время, которое Ксюша тратит на путь обратно: [ t_{\text{обратно}} = \frac{d}{3} \text{ часов} ]

Общее время на прогулку туда и обратно: [ t{\text{общ}} = t{\text{туда}} + t_{\text{обратно}} ]

Подставляем значения: [ t_{\text{общ}} = \frac{d}{9} + \frac{d}{3} ]

Приведем дроби к общему знаменателю (9): [ t_{\text{общ}} = \frac{d}{9} + \frac{3d}{9} = \frac{4d}{9} ]

По условию задачи, это общее время составляет 20 минут. Переведем 20 минут в часы: [ 20 \text{ минут} = \frac{20}{60} \text{ часов} = \frac{1}{3} \text{ часа} ]

Теперь уравняем общее время с 20 минутами: [ \frac{4d}{9} = \frac{1}{3} ]

Решим это уравнение для ( d ):

1. Умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от знаменателя: [ 4d = 3 ]

2. Разделим обе стороны на 4: [ d = \frac{3}{4} ]

Таким образом, расстояние от дома до магазина составляет ( \frac{3}{4} ) километра, или 0,75 километра.