Корень 2 в 6 степени

Чтобы найти ( \sqrt{2^6} ), сначала необходимо понять, что это выражение означает.

1. Возведение в степень: ( 2^6 ) означает, что число 2 умножается на себя 6 раз. Это равно: [ 2^6 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 64 ]

2. Извлечение квадратного корня: Квадратный корень из числа — это число, которое при возведении в квадрат (умножении на себя) даёт исходное число. То есть, если ( x^2 = 64 ), то ( x = \sqrt{64} ).

3. Нахождение квадратного корня из 64: [ \sqrt{64} = 8 ] Это потому, что ( 8 \times 8 = 64 ).

Таким образом, ( \sqrt{2^6} = \sqrt{64} = 8 ).

В общем виде, если у вас есть выражение ( \sqrt{a^b} ), оно может быть упрощено до ( a^{b/2} ). В данном случае: [ \sqrt{2^6} = 2^{6/2} = 2^3 = 8 ]

Окончательный ответ: ( \sqrt{2^6} = 8 ).

Корень 2 в 6 степени равен 2 в 1/6 степени. Чтобы вычислить это значение, мы можем использовать свойство степеней, которое гласит, что корень n-й степени из числа a можно представить как a в 1/n степени. Таким образом, корень 2 в 6 степени равен корню 2 в 1/6 степени, что равно приблизительно 1,12246.