Х+2y=5 и х-2y=3 решительно систему уравнений способом сложения

Для решения данной системы уравнений методом сложения необходимо сложить оба уравнения. Это позволит нам избавиться от переменной y и найти значение переменной x.

После сложения уравнений получим:

(х + 2y) + (х - 2y) = 5 + 3 2x = 8 x = 4

Теперь, зная значение переменной x, можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение переменной y. Для этого возьмем первое уравнение:

4 + 2y = 5 2y = 1 y = 0.5

Таким образом, решение системы уравнений х + 2y = 5 и х - 2y = 3 методом сложения дает нам x = 4 и y = 0.5.

Чтобы решить систему уравнений способом сложения, необходимо сложить или вычесть уравнения так, чтобы исключить одну из переменных. Рассмотрим данную систему уравнений:

1. ( x + 2y = 5 )
2. ( x - 2y = 3 )

Шаг 1: Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной ( y ).

[ (x + 2y) + (x - 2y) = 5 + 3 ]

[ x + 2y + x - 2y = 8 ]

Упрощая левую часть уравнения, мы получаем:

[ 2x = 8 ]

Теперь решим это уравнение относительно ( x ):

[ x = \frac{8}{2} = 4 ]

Шаг 2: Подставим найденное значение ( x = 4 ) в одно из исходных уравнений, например, в первое:

[ 4 + 2y = 5 ]

Решим это уравнение относительно ( y ):

[ 2y = 5 - 4 ]

[ 2y = 1 ]

[ y = \frac{1}{2} ]

Таким образом, решение системы уравнений:

( x = 4 )

( y = \frac{1}{2} )

Ответ: ( x = 4 ), ( y = \frac{1}{2} ).