(Х - 3/8)*8/35+2 целых 2/7=2 целых 2/5 решите плз быстрее

Для решения уравнения ((x - \frac{3}{8}) \cdot \frac{8}{35} + 2\frac{2}{7} = 2\frac{2}{5}) сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

(2\frac{2}{7} = \frac{16}{7}) и (2\frac{2}{5} = \frac{12}{5}).

Теперь уравнение выглядит так:

((x - \frac{3}{8}) \cdot \frac{8}{35} + \frac{16}{7} = \frac{12}{5}).

Переносим (\frac{16}{7}) на правую сторону:

((x - \frac{3}{8}) \cdot \frac{8}{35} = \frac{12}{5} - \frac{16}{7}).

Приведем дроби к общему знаменателю (35):

(\frac{12}{5} = \frac{84}{35}) и (\frac{16}{7} = \frac{80}{35}).

Теперь у нас:

((x - \frac{3}{8}) \cdot \frac{8}{35} = \frac{84}{35} - \frac{80}{35} = \frac{4}{35}).

Умножим обе стороны на (\frac{35}{8}):

(x - \frac{3}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}).

Теперь решим для (x):

(x = \frac{1}{2} + \frac{3}{8}).

Приведем к общему знаменателю (8):

(\frac{1}{2} = \frac{4}{8}), значит:

(x = \frac{4}{8} + \frac{3}{8} = \frac{7}{8}).

Ответ: (x = \frac{7}{8}).

Чтобы решить уравнение ((x - \frac{3}{8}) \cdot \frac{8}{35} + 2 \frac{2}{7} = 2 \frac{2}{5}), начнем с перевода всех смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем (2 \frac{2}{7}): [ 2 \frac{2}{7} = 2 + \frac{2}{7} = \frac{14}{7} + \frac{2}{7} = \frac{16}{7} ]

2. Преобразуем (2 \frac{2}{5}): [ 2 \frac{2}{5} = 2 + \frac{2}{5} = \frac{10}{5} + \frac{2}{5} = \frac{12}{5} ]

Теперь уравнение принимает вид: [ (x - \frac{3}{8}) \cdot \frac{8}{35} + \frac{16}{7} = \frac{12}{5} ]

1. Переносим (\frac{16}{7}) на правую сторону: [ (x - \frac{3}{8}) \cdot \frac{8}{35} = \frac{12}{5} - \frac{16}{7} ]

2. Для выполнения вычитания дробей (\frac{12}{5}) и (\frac{16}{7}) найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 7 — 35: [ \frac{12}{5} = \frac{12 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{84}{35} ] [ \frac{16}{7} = \frac{16 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{80}{35} ] Теперь вычтем: [ \frac{12}{5} - \frac{16}{7} = \frac{84}{35} - \frac{80}{35} = \frac{4}{35} ]

Теперь у нас есть: [ (x - \frac{3}{8}) \cdot \frac{8}{35} = \frac{4}{35} ]

1. Умножим обе стороны на (\frac{35}{8}): [ x - \frac{3}{8} = \frac{4}{35} \cdot \frac{35}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} ]

2. Теперь добавим (\frac{3}{8}) к обеим сторонам: [ x = \frac{1}{2} + \frac{3}{8} ]

3. Преобразуем (\frac{1}{2}) в дробь с знаменателем 8: [ \frac{1}{2} = \frac{4}{8} ] Теперь сложим дроби: [ x = \frac{4}{8} + \frac{3}{8} = \frac{7}{8} ]

Таким образом, ответ: [ x = \frac{7}{8} ]

Решим данное уравнение поэтапно:

Уравнение, которое нужно решить:

[ \frac{(x - \frac{3}{8}) \cdot 8}{35} + 2 \frac{2}{7} = 2 \frac{2}{5}. ]

Шаг 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

1. ( 2 \frac{2}{7} = \frac{16}{7} ) (так как ( 2 \cdot 7 + 2 = 16 )),
2. ( 2 \frac{2}{5} = \frac{12}{5} ) (так как ( 2 \cdot 5 + 2 = 12 )).

Теперь уравнение выглядит так:

[ \frac{(x - \frac{3}{8}) \cdot 8}{35} + \frac{16}{7} = \frac{12}{5}. ]

Шаг 2. Избавимся от дроби с ( \frac{16}{7} ):

Переносим (\frac{16}{7}) вправо, изменяя знак:

[ \frac{(x - \frac{3}{8}) \cdot 8}{35} = \frac{12}{5} - \frac{16}{7}. ]

Шаг 3. Приведем к общему знаменателю (\frac{12}{5} - \frac{16}{7}):

1. Общий знаменатель для (5) и (7) равен (35),
2. Преобразуем дроби: [ \frac{12}{5} = \frac{84}{35}, \quad \frac{16}{7} = \frac{80}{35}. ]
3. Вычитаем дроби: [ \frac{12}{5} - \frac{16}{7} = \frac{84}{35} - \frac{80}{35} = \frac{4}{35}. ]

Теперь уравнение принимает вид:

[ \frac{(x - \frac{3}{8}) \cdot 8}{35} = \frac{4}{35}. ]

Шаг 4. Умножим обе части на (35), чтобы избавиться от знаменателя:

[ (x - \frac{3}{8}) \cdot 8 = 4. ]

Шаг 5. Разделим обе части на (8), чтобы упростить уравнение:

[ x - \frac{3}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}. ]

Шаг 6. Добавим (\frac{3}{8}) к обеим частям уравнения:

1. Приведем (\frac{1}{2}) к знаменателю (8): (\frac{1}{2} = \frac{4}{8}),
2. Сложим дроби: [ x = \frac{4}{8} + \frac{3}{8} = \frac{7}{8}. ]

Ответ:

[ x = \frac{7}{8}. ]