Катя дала 21 конфету брату и двум подружкам. Брату она дала 3 конфеты больше чем каждой подружке. Сколько...

Рассмотрим задачу более подробно.

Пусть каждая подружка получила ( x ) конфет. Тогда брат получил ( x + 3 ) конфет, так как по условию он получил на 3 конфеты больше, чем каждая подружка.

Всего Катя дала 21 конфету. Из них ( 2x ) конфет пошло двум подружкам, и ( x + 3 ) конфет пошло брату. Таким образом, суммарное количество конфет, которые Катя раздала, будет выражаться следующим уравнением: [ 2x + (x + 3) = 21 ]

Объединим подобные члены: [ 3x + 3 = 21 ]

Теперь решим это уравнение для ( x ). Для начала вычтем 3 из обеих частей уравнения: [ 3x = 18 ]

Далее разделим обе части уравнения на 3: [ x = 6 ]

Таким образом, каждая подружка получила по 6 конфет.

Проверим правильность решения:

• Каждая подружка получила по 6 конфет, значит, двум подружкам досталось ( 2 \times 6 = 12 ) конфет.
• Брат получил на 3 конфеты больше, то есть ( 6 + 3 = 9 ) конфет.
• В сумме это составляет ( 12 + 9 = 21 ) конфету, что соответствует условию задачи.

Итак, каждая подружка получила по 6 конфет.

Каждой подружке досталось по 9 конфет.

Предположим, что каждой подружке досталось Х конфет. Тогда брату досталось Х + 3 конфеты.

Имеем уравнение: Х + Х + Х + 3 = 21 Упрощаем: 3Х + 3 = 21 Делим обе части на 3: Х + 1 = 7 Вычитаем 1: Х = 6

Таким образом, каждой подружке досталось по 6 конфет.