Карлсон может съесть торт за 6 минут, а Малыш за 30 минут. Сколько им понадобится времени, чтобы съесть...

Для того чтобы найти время, за которое Карлсон и Малыш съедят торт вместе, нужно выяснить, как много торта они могут съесть за одну минуту вместе. Для этого мы складываем их скорости съедания торта.

Карлсон съедает торт за 6 минут, что означает, что он съедает 1/6 торта за одну минуту. Малыш съедает торт за 30 минут, что означает, что он съедает 1/30 торта за одну минуту. Теперь складываем их скорости:

1/6 + 1/30 = 5/30 + 1/30 = 6/30 = 1/5

Таким образом, Карлсон и Малыш вместе съедают 1/5 торта за одну минуту. Это означает, что им понадобится 5 минут, чтобы съесть весь торт вместе.

Чтобы решить задачу о совместной работе Карлсона и Малыша по поеданию торта, нужно воспользоваться концепцией производительности.

1. Определим индивидуальные производительности:

   • Карлсон съедает весь торт за 6 минут, следовательно, его производительность составляет (\frac{1}{6}) торта в минуту.
   • Малыш съедает весь торт за 30 минут, следовательно, его производительность составляет (\frac{1}{30}) торта в минуту.

2. Сложим их производительности, чтобы найти совместную производительность: [ \text{Совместная производительность} = \frac{1}{6} + \frac{1}{30} ]

3. Приведем дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель для 6 и 30 — 30. Преобразуем дроби: [ \frac{1}{6} = \frac{5}{30} ] Теперь сложим дроби: [ \frac{5}{30} + \frac{1}{30} = \frac{6}{30} = \frac{1}{5} ]

4. Интерпретация результата: Совместная производительность Карлсона и Малыша составляет (\frac{1}{5}) торта в минуту. Это означает, что вместе они съедают (\frac{1}{5}) торта за одну минуту.

5. Найдем время, необходимое для съедания всего торта: Если вместе они съедают (\frac{1}{5}) торта в минуту, то чтобы съесть весь торт, им потребуется: [ \text{Время} = \frac{1 \text{ торт}}{\frac{1}{5} \text{ торта/минуту}} = 5 \text{ минут} ]

Таким образом, Карлсону и Малышу понадобится 5 минут, чтобы съесть торт вместе.