Карандаш стоит 1 рубль и еще половину стоимости карандаша. сколько стоит карандаш?

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

1. Обозначим стоимость карандаша буквой ( x ).

2. По условию задачи, карандаш стоит 1 рубль и еще половину стоимости карандаша. Это можно записать в виде уравнения: [ x = 1 + \frac{1}{2}x ]

3. Теперь нужно решить это уравнение. Для этого сначала переместим все члены, содержащие переменную ( x ), на одну сторону уравнения: [ x - \frac{1}{2}x = 1 ]

4. Упростим левую часть уравнения: [ \frac{1}{2}x = 1 ]

5. Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: [ x = 2 ]

Итак, стоимость карандаша составляет 2 рубля.

Проверка: Чтобы убедиться в правильности решения, подставим найденное значение обратно в условие задачи: [ 2 = 1 + \frac{1}{2} \cdot 2 ]

[ 2 = 1 + 1 ]

[ 2 = 2 ]

Равенство выполняется, значит, наше решение верное. Карандаш стоит 2 рубля.

Цена карандаша составляет 1 рубль, а также еще половину стоимости карандаша, что равно еще 0,5 рубля (половина от 1 рубля). Таким образом, общая стоимость карандаша будет равна 1 рублю + 0,5 рубля = 1,5 рубля.