Какое двузначное число у которого произведение цифр равно наибольшему однозначному числу и число десятков...

Для решения данной задачи нам необходимо найти двузначное число, у которого произведение цифр равно наибольшему однозначному числу.

Давайте представим двузначное число в виде ab, где a - число десятков, b - число единиц. Согласно условию задачи, произведение цифр должно быть равно наибольшему однозначному числу, то есть ab = 9.

Также, число десятков должно быть меньше числа единиц, то есть a < b.

Исходя из этих условий, можем найти двузначное число. Подходит число 27. Проверим: 2 * 7 = 14 (наибольшее однозначное число) и 2 < 7.

Таким образом, двузначное число, у которого произведение цифр равно наибольшему однозначному числу и число десятков меньше числа единиц, равно 27.

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определение условий задачи:

   • Нам нужно найти двузначное число.
   • Произведение цифр этого числа должно быть равно наибольшему однозначному числу. Наибольшее однозначное число — это 9.
   • Число десятков должно быть меньше числа единиц.

2. Обозначение переменных:

   • Пусть число имеет вид (10a + b), где (a) — цифра десятков, а (b) — цифра единиц.
   • По условиям задачи, (a \cdot b = 9).
   • Также, (a < b).

3. Поиск подходящих пар (a, b):

   • Разложим число 9 на произведение двух однозначных чисел:
     • (1 \cdot 9 = 9)
     • (3 \cdot 3 = 9)
     • (9 \cdot 1 = 9)

4. Проверка условия (a < b):

   • Рассмотрим каждую пару:
     • Для пары ( (a, b) = (1, 9) ): (1 < 9) выполняется.
     • Для пары ( (a, b) = (3, 3) ): (3 < 3) не выполняется.
     • Для пары ( (a, b) = (9, 1) ): (9 < 1) не выполняется.

5. Вывод:

   • Единственная пара, удовлетворяющая всем условиям, — это ( (a, b) = (1, 9) ).
   • Таким образом, искомое число — 19.

Итак, двузначное число, у которого произведение цифр равно 9, и число десятков меньше числа единиц, это 19.