Какое число делится на 24 и на 16 одновременно

Для того чтобы найти число, которое делится и на 24, и на 16, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК). НОК(24, 16) = 48. Значит, число, которое делится и на 24, и на 16 одновременно, будет равно 48.

Чтобы найти число, которое делится одновременно на 24 и на 16, нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

Шаги для нахождения НОК:

1. Разложение на простые множители:

   • 24 раскладывается на простые множители как ( 24 = 2^3 \times 3^1 ).
   • 16 раскладывается на простые множители как ( 16 = 2^4 ).

2. Определение НОК:

   Для нахождения НОК двух чисел, мы берем каждый простой множитель, который встречается в разложении хотя бы одного из чисел, в наибольшей степени, в которой он встречается.

   • Простые множители: ( 2 ) и ( 3 ).
   • Для числа 2, в разложении ( 24 ) он встречается в степени 3, а в разложении ( 16 ) в степени 4. Берем наибольшую степень: ( 2^4 ).
   • Для числа 3, в разложении ( 24 ) он встречается в степени 1, а в разложении ( 16 ) не встречается. Берем наибольшую степень: ( 3^1 ).

3. Вычисление НОК:

   [ \text{НОК}(24, 16) = 2^4 \times 3^1 = 16 \times 3 = 48 ]

Таким образом, наименьшее число, которое делится и на 24, и на 16, это 48.

Проверка:

• Делимость на 24: ( 48 \div 24 = 2 ), что является целым числом.
• Делимость на 16: ( 48 \div 16 = 3 ), что также является целым числом.

Следовательно, 48 действительно делится на 24 и на 16 без остатка.