Какие из утверждений верны 1) если две стороны одного треугольника соотвественно равны двум сторонам другого треугольника ,то такие треугольники равны.2) средняя линия трапеции параллельна её основаниям. 3) длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов
1) Это утверждение неверно. Два треугольника могут иметь равные стороны, но при этом быть различными по форме и размеру. Например, треугольники с равными сторонами 3, 4, 5 и 6, 8, 10 соответственно, будут различными треугольниками.
2) Это утверждение верно. Средняя линия трапеции действительно параллельна её основаниям, так как она соединяет середины двух параллельных сторон трапеции.
3) Это утверждение неверно. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника всегда больше, чем сумма длин его катетов в соответствии с теоремой Пифагора.
Давайте рассмотрим каждое из утверждений по отдельности:
1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Это утверждение неверно. Для того чтобы треугольники были равны, недостаточно равенства только двух сторон. Необходимо дополнительно, чтобы либо углы между этими сторонами были равны (тогда используется признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними), либо чтобы третьи стороны тоже были равны (тогда используется признак равенства треугольников по трём сторонам). Без дополнительной информации, например о равенстве углов, треугольники могут быть не равны.
2) Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.
Это утверждение верно. Средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции. Согласно свойствам средней линии трапеции, она параллельна основаниям и её длина равна полусумме длин оснований. Это важное свойство часто используется в задачах на трапеции.
3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
Это утверждение верно. В любом треугольнике, в том числе прямоугольном, длина любой стороны меньше суммы длин двух других сторон. Это следует из неравенства треугольника. Поэтому для прямоугольного треугольника гипотенуза, будучи самой длинной стороной, всё же меньше суммы длин катетов. Например, для прямоугольного треугольника с катетами длиной 3 и 4, гипотенуза равна 5 (по теореме Пифагора), что меньше, чем сумма катетов, равная 7.
Таким образом, верны только утверждения 2 и 3.
