Как изменится значение разности, если уменьшаемое увеличить на 2 / 7 , а вычитаемое уменьшить на 1 /...

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для вычисления разности двух чисел:

a - b = $a+x$ - $b-y$,

где a - уменьшаемое, b - вычитаемое, x - значение, на которое увеличиваем уменьшаемое, y - значение, на которое уменьшаем вычитаемое.

Исходное значение разности a - b можно представить как $a+0$ - $b+0$.

После увеличения уменьшаемого на 2 / 7 и уменьшения вычитаемого на 1 / 21 получаем:

$a+2/7$ - $b-1/21$.

Таким образом, значение разности изменится на $2/7$ - $-1/21$ = 2 / 7 + 1 / 21 = $6+1$ / 21 = 7 / 21 = 1 / 3.

Итак, значение разности уменьшится на 1 / 3.

Чтобы понять, как изменится значение разности, если уменьшаемое увеличить на $\frac{2}{7}$, а вычитаемое уменьшить на $\frac{1}{21}$, давайте рассмотрим общий случай.

Пусть уменьшаемое равно $a$, а вычитаемое равно $b$. Тогда исходная разность равна:

$R=a-b$

Теперь изменим уменьшаемое и вычитаемое согласно условиям задачи:

• Новое уменьшаемое: $a+\frac{2}{7}$
• Новое вычитаемое: $b-\frac{1}{21}$

Новая разность будет равна:

$R^{\prime }=(a+\frac{2}{7})-(b-\frac{1}{21})$

Раскроем скобки:

$R^{\prime }=a+\frac{2}{7}-b+\frac{1}{21}$

Теперь упростим выражение:

$R^{\prime }=(a-b)+\frac{2}{7}+\frac{1}{21}$

Таким образом, изменение в значении разности будет равно:

$\mathrm{\Delta }R=R^{\prime }-R=\frac{2}{7}+\frac{1}{21}$

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для $\frac{2}{7}$ и $\frac{1}{21}$ равен 21. Преобразуем дроби:

$\frac{2}{7}=\frac{2\times 3}{7\times 3}=\frac{6}{21}$

Теперь сложим дроби:

$\mathrm{\Delta }R=\frac{6}{21}+\frac{1}{21}=\frac{6+1}{21}=\frac{7}{21}$

Упростим дробь:

$\frac{7}{21}=\frac{1}{3}$

Таким образом, значение разности увеличится на $\frac{1}{3}$.