Как изменится значение разности, если уменьшаемое увеличить на 2 / 7 , а вычитаемое уменьшить на 1 /...

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для вычисления разности двух чисел:

a - b = (a + x) - (b - y),

где a - уменьшаемое, b - вычитаемое, x - значение, на которое увеличиваем уменьшаемое, y - значение, на которое уменьшаем вычитаемое.

Исходное значение разности a - b можно представить как (a + 0) - (b + 0).

После увеличения уменьшаемого на 2 / 7 и уменьшения вычитаемого на 1 / 21 получаем:

(a + 2 / 7) - (b - 1 / 21).

Таким образом, значение разности изменится на (2 / 7) - (-1 / 21) = 2 / 7 + 1 / 21 = (6 + 1) / 21 = 7 / 21 = 1 / 3.

Итак, значение разности уменьшится на 1 / 3.

Чтобы понять, как изменится значение разности, если уменьшаемое увеличить на ( \frac{2}{7} ), а вычитаемое уменьшить на ( \frac{1}{21} ), давайте рассмотрим общий случай.

Пусть уменьшаемое равно ( a ), а вычитаемое равно ( b ). Тогда исходная разность равна:

[ R = a - b ]

Теперь изменим уменьшаемое и вычитаемое согласно условиям задачи:

• Новое уменьшаемое: ( a + \frac{2}{7} )
• Новое вычитаемое: ( b - \frac{1}{21} )

Новая разность будет равна:

[ R' = \left(a + \frac{2}{7}\right) - \left(b - \frac{1}{21}\right) ]

Раскроем скобки:

[ R' = a + \frac{2}{7} - b + \frac{1}{21} ]

Теперь упростим выражение:

[ R' = (a - b) + \frac{2}{7} + \frac{1}{21} ]

Таким образом, изменение в значении разности будет равно:

[ \Delta R = R' - R = \frac{2}{7} + \frac{1}{21} ]

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для ( \frac{2}{7} ) и ( \frac{1}{21} ) равен 21. Преобразуем дроби:

[ \frac{2}{7} = \frac{2 \times 3}{7 \times 3} = \frac{6}{21} ]

Теперь сложим дроби:

[ \Delta R = \frac{6}{21} + \frac{1}{21} = \frac{6 + 1}{21} = \frac{7}{21} ]

Упростим дробь:

[ \frac{7}{21} = \frac{1}{3} ]

Таким образом, значение разности увеличится на ( \frac{1}{3} ).