К плоскости a проведена наклонная, длина которой 10см, проекция наклонной равна 6см. На каком расстоянии...

Тематика Математика
Уровень 5 - 9 классы
наклонная плоскость проекция расстояние геометрия наклонная к плоскости
0

К плоскости a проведена наклонная, длина которой 10см, проекция наклонной равна 6см. На каком расстоянии от плоскости находится точка, из которой проведена наклонная?

avatar
задан 4 месяца назад

3 Ответа

0

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора. Обозначим расстояние от плоскости до точки, из которой проведена наклонная, как h. Тогда мы можем составить прямоугольный треугольник, в котором катетами будут проекция наклонной (6 см) и расстояние h, а гипотенузой - сама наклонная (10 см).

Применяя теорему Пифагора, получим: h^2 + 6^2 = 10^2 h^2 + 36 = 100 h^2 = 64 h = 8

Таким образом, точка, из которой проведена наклонная, находится на расстоянии 8 см от плоскости.

avatar
ответил 4 месяца назад
0

Расстояние от точки до плоскости равно 8 см.

avatar
ответил 4 месяца назад
0

Для решения этой задачи нужно применить теорему Пифагора в пространстве. Давайте обозначим:

  • ( l ) — длина наклонной, ( l = 10 ) см;
  • ( p ) — длина проекции наклонной на плоскость, ( p = 6 ) см;
  • ( h ) — расстояние от точки, из которой проведена наклонная, до плоскости (это высота перпендикуляра, опущенного из данной точки на плоскость).

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике, образованном наклонной, проекцией наклонной и высотой перпендикуляра, справедливо следующее соотношение: [ l^2 = h^2 + p^2 ]

Подставим известные значения: [ 10^2 = h^2 + 6^2 ] [ 100 = h^2 + 36 ]

Теперь решим это уравнение относительно ( h ): [ h^2 = 100 - 36 ] [ h^2 = 64 ] [ h = \sqrt{64} ] [ h = 8 \text{ см} ]

Таким образом, расстояние от точки, из которой проведена наклонная, до плоскости составляет 8 см.

avatar
ответил 4 месяца назад

Ваш ответ

Вопросы по теме