Изобразите на координатной прямой промежутки: 1) [-3;5]; 2) [-1;8] 3) [-5;0]; 4) (0;8) 5) (-бесконечность;-4)...

1) Промежуток [-3;5] изображается на координатной прямой от точки -3 до точки 5, включая обе граничные точки.

2) Промежуток [-1;8] изображается на координатной прямой от точки -1 до точки 8, включая обе граничные точки.

3) Промежуток [-5;0] изображается на координатной прямой от точки -5 до точки 0, включая обе граничные точки.

4) Промежуток (0;8) изображается на координатной прямой от точки 0 до точки 8, не включая начальную точку, но включая конечную.

5) Промежуток (-∞;-4) изображается на координатной прямой слева от точки -4 в направлении отрицательной бесконечности.

6) Промежуток [-9;+∞] изображается на координатной прямой от точки -9 в направлении положительной бесконечности.

7) Промежуток (-∞;5) изображается на координатной прямой слева от точки 5 в направлении отрицательной бесконечности.

8) Промежуток (-5;+∞) изображается на координатной прямой справа от точки -5 в направлении положительной бесконечности.

Чтобы изобразить промежутки на координатной прямой, нужно понимать, что это означает и как их правильно представить. Координатная прямая — это прямая линия, на которой выбрана точка, называемая началом отсчета, и задано направление. На этой линии числа расположены в порядке возрастания слева направо.

Теперь разберем каждый промежуток по отдельности:

1. [-3; 5]

   • Промежуток включает все числа от -3 до 5, включая сами -3 и 5.
   • На координатной прямой это будет отрезок, начерченный от точки -3 до точки 5. Точки -3 и 5 будут закрашены (закрашенные точки обозначают, что крайние значения входят в промежуток).

2. [-1; 8]

   • Промежуток включает все числа от -1 до 8, включая сами -1 и 8.
   • На координатной прямой это будет отрезок от точки -1 до точки 8. Точки -1 и 8 будут закрашены.

3. [-5; 0]

   • Промежуток включает все числа от -5 до 0, включая сами -5 и 0.
   • На координатной прямой это будет отрезок от точки -5 до точки 0. Точки -5 и 0 будут закрашены.

4. (0; 8)

   • Промежуток включает все числа от 0 до 8, но не включает сами 0 и 8.
   • На координатной прямой это будет отрезок от точки 0 до точки 8. Точки 0 и 8 будут незакрашены (незакрашенные точки обозначают, что крайние значения не входят в промежуток).

5. (-∞; -4)

   • Промежуток включает все числа от минус бесконечности до -4, но не включает само -4.
   • На координатной прямой это будет линия, идущая от минус бесконечности и заканчивающаяся в точке -4 (точка -4 будет незакрашена).

6. [-9; +∞)

   • Промежуток включает все числа от -9 до плюс бесконечности, включая само -9.
   • На координатной прямой это будет линия, начинающаяся в точке -9 и идущая вправо до плюс бесконечности (точка -9 будет закрашена).

7. (-∞; 5)

   • Промежуток включает все числа от минус бесконечности до 5, но не включает само 5.
   • На координатной прямой это будет линия, идущая от минус бесконечности и заканчивающаяся в точке 5 (точка 5 будет незакрашена).

8. (-5; +∞)

   • Промежуток включает все числа от -5 до плюс бесконечности, но не включает само -5.
   • На координатной прямой это будет линия, начинающаяся сразу после точки -5 и идущая вправо до плюс бесконечности (точка -5 будет незакрашена).

Для наглядности можно использовать графическое представление. Пример:

[-3; 5]:
------------●==================●------------
           -3                  5

[-1; 8]:
------------●===============================●------------
           -1                               8

[-5; 0]:
------------●==========●------------
           -5          0

(0; 8):
------------○==========○------------
           0           8

(-∞; -4):

           -9

(-∞; 5):

           -5

Таким образом, каждый промежуток можно изобразить на координатной прямой, используя закрашенные или незакрашенные точки для обозначения включения или исключения крайних значений.