Изобразите на координатной оси точки О(0), А(5), В(-4). Определите расстояния ОА, ВО, АВ.
Изобразите на координатной оси точки О(0), А(5), В(-4). Определите расстояния ОА, ВО, АВ.
Расстояния: ОА = 5 ВО = 4 АВ = 9
Для изображения точек О(0), A(5) и B(-4) на координатной оси, мы поместим точку О в начало координат (0,0), точку A на пятом делении оси X с координатами (5,0) и точку B на четвертом делении оси X с координатами (-4,0).
Для определения расстояний между точками, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости:
Для точек О(0) и A(5): Расстояние ОА = √((5-0)² + (0-0)²) = √(25) = 5
Для точек О(0) и B(-4): Расстояние ОB = √((-4-0)² + (0-0)²) = √(16) = 4
Для точек A(5) и B(-4): Расстояние AB = √((5-(-4))² + (0-0)²) = √(9+0) = 3
Таким образом, расстояния между точками ОА, ОВ и АВ равны 5, 4 и 3 соответственно.
Для того чтобы изобразить точки на координатной оси, сначала нужно представить себе горизонтальную прямую, которая является осью абсцисс (ось X).
Точка ( O(0) ) находится в начале координат, то есть в точке, где ось пересекает ось Y и X в нуле.
Точка ( A(5) ) находится на оси X в позиции 5 единиц вправо от начала координат. Это значит, что она расположена на 5 единиц в положительном направлении по оси X.
Точка ( B(-4) ) находится на оси X в позиции 4 единиц влево от начала координат. Это значит, что она расположена на 4 единицы в отрицательном направлении по оси X.
Теперь определим расстояния между точками.
Расстояние ( ОА ):
Расстояние между точками на оси X можно найти, используя абсолютную разницу их координат. [ ОА = |5 - 0| = 5 ]
Расстояние ( ВО ):
[ ВО = |0 - (-4)| = |4| = 4 ]
Расстояние ( АВ ):
При вычислении расстояния между двумя точками на прямой, нужно найти абсолютную разницу их координат: [ АВ = |5 - (-4)| = |5 + 4| = 9 ]
Итак, расстояния между точками равны:
Таким образом, точки ( О(0) ), ( А(5) ), и ( В(-4) ) можно легко изобразить на координатной оси, и расстояния между ними составляют ( 5 ) единиц, ( 4 ) единицы и ( 9 ) единиц соответственно.
