Из восьми квадратов со стороной 2 см составили новый квадрат и прямоугольник. Чей периметр больше: нового...

Для начала рассмотрим, как можем составить новый квадрат и прямоугольник из восьми квадратов со стороной 2 см.

1. Новый квадрат:

   • Площадь одного маленького квадрата: (2 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 4 \text{ см}^2).
   • Площадь восьми маленьких квадратов: (8 \times 4 \text{ см}^2 = 32 \text{ см}^2).
   • Площадь нового большого квадрата также будет равна (32 \text{ см}^2).
   • Площадь квадрата ( S = a^2), где ( S ) - площадь, а ( a ) - сторона квадрата. То есть (32 = a^2).
   • Сторона нового квадрата ( a = \sqrt{32} \approx 5.66 \text{ см}).
   • Периметр нового квадрата: ( P = 4a \approx 4 \times 5.66 = 22.64 \text{ см} ).

2. Прямоугольник:

   • Из восьми квадратов со стороной 2 см можно составить прямоугольник с различными соотношениями сторон. Рассмотрим наиболее очевидный вариант: прямоугольник со сторонами (4 \text{ см}) и (8 \text{ см}).
   • Площадь прямоугольника: (4 \text{ см} \times 8 \text{ см} = 32 \text{ см}^2).
   • Периметр прямоугольника: ( P = 2 \times (4 \text{ см} + 8 \text{ см}) = 2 \times 12 \text{ см} = 24 \text{ см} ).

Теперь сравним периметры:

• Периметр нового квадрата: (22.64 \text{ см}).
• Периметр прямоугольника: (24 \text{ см}).

Разница в периметрах:

• Периметр прямоугольника больше на (24 \text{ см} - 22.64 \text{ см} = 1.36 \text{ см}).

Таким образом, периметр прямоугольника больше периметра нового квадрата на 1.36 см.

Для начала найдем периметр нового квадрата, который составлен из восьми квадратов со стороной 2 см. Поскольку каждый квадрат имеет сторону 2 см, то сторона нового квадрата будет равна 4 см. Периметр квадрата равен четырем умножить на длину стороны, то есть 4 * 4 = 16 см.

Теперь найдем периметр прямоугольника, который также составлен из восьми квадратов. Поскольку в прямоугольнике сумма всех сторон равна периметру, то нам нужно найти длину и ширину прямоугольника. Поскольку у нас есть восемь квадратов, то длина прямоугольника будет равна 4 2 = 8 см, а ширина будет равна 2 2 = 4 см. Следовательно, периметр прямоугольника равен дважды сумме длины и ширины, то есть 2 * (8 + 4) = 24 см.

Итак, периметр прямоугольника больше периметра нового квадрата на 8 см (24 - 16 = 8 см).

Периметр нового квадрата будет больше на 4 см.