Из тех 18 моих одноклассников, которые любят смотреть триллеры, только 12 не прочь посмотреть и мультфильмы. Сколько моих одноклассников смотрят одни «мультики», если всего в нашем классе 25 учеников, каждый из которых любит смотреть или триллеры, или мультфильмы, или и то и другое?
Чтобы решить эту задачу, используем правило включения-исключения для множеств.
Обозначим:
Из условия задачи известно:
Мы ищем количество учеников, которые смотрят только мультфильмы, обозначим это количество как ( M_{\text{only}} ).
Так как каждый ученик смотрит либо триллеры, либо мультфильмы, либо и то и другое, можно выразить общее количество учеников следующим образом:
[ N = T + M - B ]
Подставим известные значения:
[ 25 = 18 + M - 12 ]
Решим уравнение для ( M ):
[ 25 = 18 + M - 12 ] [ 25 = 6 + M ] [ M = 19 ]
Итак, 19 учеников любят смотреть мультфильмы. Из них 12 учеников также любят смотреть триллеры, следовательно, количество учеников, которые смотрят только мультфильмы, будет:
[ M_{\text{only}} = M - B = 19 - 12 = 7 ]
Таким образом, 7 ваших одноклассников смотрят только мультфильмы.
Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу включений-исключений. По условию задачи, из 18 одноклассников, которые любят смотреть триллеры, 12 из них также любят смотреть мультфильмы. Поэтому количество учеников, которые любят только триллеры, равно 18 - 12 = 6.
Теперь общее количество учеников, которые любят смотреть мультфильмы, равно 25 - 6 = 19. Так как из этих 19 учеников уже 12 человек любят и триллеры, то количество учеников, которые смотрят только мультфильмы, равно 19 - 12 = 7.
Итак, 7 учеников смотрят только мультфильмы.
