Из скольких маленьких кубиков можно построить большой кубик ? обведи нужные числа в кружок 3 4 9 16...

Для построения большого кубика из маленьких кубиков необходимо возвести количество кубиков по каждой стороне в куб. Например, для построения большого куба размером 3x3x3, потребуется 27 маленьких кубиков. Таким образом, из скольких маленьких кубиков можно построить большой кубик зависит от его размеров. Из предложенных чисел кружком можно обвести числа 27, 64 и 100, так как они являются кубами натуральных чисел (3^3, 4^3, 5^3).

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте сначала разберемся с концепцией кубов и объема.

Куб — это трехмерная фигура, у которой все стороны равны. Если сторона маленького кубика равна ( a ), то его объем будет ( a^3 ). Если сторона большого куба равна ( n \cdot a ), где ( n ) — это количество маленьких кубиков по одной стороне большого куба, то объем большого куба будет ( (n \cdot a)^3 ).

Для того чтобы построить большой куб из маленьких кубиков, необходимо ( n^3 ) маленьких кубиков, где ( n ) — это целое число. То есть, количество маленьких кубиков, из которых можно построить большой куб, должно быть кубическим числом.

Теперь давайте проверим предложенные числа и определим, какие из них являются кубическими числами:

1. ( 3 ) не является кубическим числом, так как ( 3 \neq n^3 ) для любого целого ( n ).
2. ( 4 ) не является кубическим числом, так как ( 4 \neq n^3 ).
3. ( 9 ) не является кубическим числом, так как ( 9 \neq n^3 ).
4. ( 16 ) не является кубическим числом, так как ( 16 \neq n^3 ).
5. ( 24 ) не является кубическим числом, так как ( 24 \neq n^3 ).
6. ( 27 ) является кубическим числом, так как ( 27 = 3^3 ).
7. ( 48 ) не является кубическим числом, так как ( 48 \neq n^3 ).
8. ( 64 ) является кубическим числом, так как ( 64 = 4^3 ).
9. ( 100 ) не является кубическим числом, так как ( 100 \neq n^3 ).

Таким образом, из предложенных чисел кубические числа — это 27 и 64.

(\large \circled{27}) (\large \circled{64})