Из двух пунктов находящихся на расстоянии 24км вышли одновременно автомашины и идут в одном направлении. Вторая машина идёт со скоростью 62 км/ч и догоняет первую через 4 часа. Какова скорость 1 автомашины? Заранее спасибо!
Из двух пунктов находящихся на расстоянии 24км вышли одновременно автомашины и идут в одном направлении. Вторая машина идёт со скоростью 62 км/ч и догоняет первую через 4 часа. Какова скорость 1 автомашины? Заранее спасибо!
Чтобы найти скорость первой автомашины, начнем с анализа условий задачи.
Дано:
Задача:
Решение:
Пусть скорость первой автомашины равна ( V_1 ) км/ч.
За 4 часа вторая машина проедет расстояние: [ S_2 = 62 \, \text{км/ч} \times 4 \, \text{ч} = 248 \, \text{км} ]
За то же время первая машина проедет расстояние: [ S_1 = V_1 \times 4 \, \text{ч} ]
Поскольку вторая машина догоняет первую, разница в пройденном расстоянии между ними равна начальному расстоянию между пунктами: [ S_2 - S_1 = 24 \, \text{км} ]
Подставим известные значения: [ 248 - 4V_1 = 24 ]
Решим это уравнение относительно ( V_1 ): [ 248 - 24 = 4V_1 ] [ 224 = 4V_1 ] [ V_1 = \frac{224}{4} = 56 \, \text{км/ч} ]
Ответ: Скорость первой автомашины составляет 56 км/ч.
Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости:
(D = V \cdot T),
где D - расстояние, V - скорость, T - время.
Пусть скорость первой машины равна V1. Тогда расстояние между машинами на момент старта равно 24 км, и через 4 часа вторая машина догоняет первую. Это значит, что расстояние, которое прошла первая машина за 4 часа, равно расстоянию, которое прошла вторая машина, то есть:
(V1 \cdot 4 = 62 \cdot 4),
(V1 = 62).
Следовательно, скорость первой машины равна 62 км/ч.
