Из двух городов выехали одновременно в одном направлении два автомобиля.Скорость первого 100км/ч,а второго...

В вашем вопросе есть небольшая ошибка в условии. Если первый автомобиль догнал второй, это означает, что изначально второй автомобиль находился впереди первого. Однако в вашем вопросе говорится, что автомобили выехали одновременно в одном направлении из одного и того же места, что делает невозможным догон.

Допустим, что второй автомобиль выехал раньше первого и находился на некотором расстоянии от него. Давайте решим задачу, исходя из этого предположения.

Пусть ( t_1 ) — время (в часах), которое второй автомобиль был в пути, прежде чем первый начал движение. За это время второй автомобиль проехал расстояние ( S_1 = 90 \times t_1 ).

После этого оба автомобиля двигались в течение 5 часов. За это время:

• Первый автомобиль проехал ( S_2 = 100 \times 5 = 500 ) км.
• Второй автомобиль за эти же 5 часов проехал ( S_3 = 90 \times 5 = 450 ) км.

Для того чтобы первый автомобиль догнал второй, расстояние, которое он проехал за 5 часов, должно быть равно сумме того, что проехал второй автомобиль за всё время своего пути:

[ S_2 = S_1 + S_3 ]

Подставим значения:

[ 500 = 90t_1 + 450 ]

Теперь решим уравнение для ( t_1 ):

[ 500 - 450 = 90t_1 ]

[ 50 = 90t_1 ]

[ t_1 = \frac{50}{90} = \frac{5}{9} ]

Таким образом, второй автомобиль выехал на (\frac{5}{9}) часа раньше первого. Теперь найдём расстояние между городами, которое второй автомобиль проехал за это время:

[ S_1 = 90 \times \frac{5}{9} = 50 ]

Итак, расстояние между городами, которое второй автомобиль проехал до того, как его догнал первый, составляет 50 км.

Для решения данной задачи, можно воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости: ( D = V \cdot T ), где D - расстояние между городами, V - скорость автомобиля, T - время движения.

Для первого автомобиля: ( D = 100 \cdot 5 = 500 ) км Для второго автомобиля: ( D = 90 \cdot 5 = 450 ) км

Так как первый автомобиль догнал второй, то он проехал дополнительно ( 500 - 450 = 50 ) км, что и является расстоянием между городами. Таким образом, расстояние между городами составляет 50 км.

Расстояние между городами составляет 500 км.