Из 2 поселков,расстояние между которыми 80 км,навстречу друг другу выехали 2 велосипедиста.Скорость одного 5 км,другого на 10 км больше.через сколько часов они встретятся?
Из 2 поселков,расстояние между которыми 80 км,навстречу друг другу выехали 2 велосипедиста.Скорость одного 5 км,другого на 10 км больше.через сколько часов они встретятся?
Через 4 часа.
Пусть скорость первого велосипедиста равна V км/ч, тогда скорость второго велосипедиста будет равна (V + 10) км/ч. Суммарная скорость движения велосипедистов равна V + (V + 10) = 2V + 10 км/ч.
Из условия задачи известно, что расстояние между поселками равно 80 км. Таким образом, время, за которое велосипедисты встретятся, можно найти, разделив расстояние на суммарную скорость движения: t = 80 / (2V + 10).
Из условия задачи также известно, что скорость одного велосипедиста равна 5 км/ч, поэтому подставляем V = 5 в выражение для времени t: t = 80 / (2*5 + 10) = 80 / 20 = 4 часа.
Таким образом, велосипедисты встретятся через 4 часа.
Для решения этой задачи необходимо использовать основные принципы движения и относительной скорости.
Определение скоростей велосипедистов:
Общая скорость сближения:
Поскольку велосипедисты движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Это называется относительной скоростью. В данном случае общая скорость сближения будет: [ v_{\text{общая}} = v_1 + v_2 = 5 \text{ км/ч} + 15 \text{ км/ч} = 20 \text{ км/ч} ]
Расстояние между поселками: [ S = 80 \text{ км} ]
Время до встречи:
Время до встречи (t) можно найти, зная общее расстояние (S) и общую скорость (v). Формула для времени: [ t = \frac{S}{v_{\text{общая}}} ]
Подставляем известные значения: [ t = \frac{80 \text{ км}}{20 \text{ км/ч}} = 4 \text{ часа} ]
Таким образом, два велосипедиста встретятся через 4 часа после того, как выехали навстречу друг другу.
