Используя большой насос можно наполнить котлован водой за 15 часов,используя маленький-за 20. какую...

Для начала определим скорости работы большого и маленького насосов. Пусть V - объем котлована, который нужно заполнить, а V/15 и V/20 - скорости работы большого и маленького насосов соответственно.

Теперь посчитаем, какую часть работы за 1 час произведет каждый насос:

• Большой насос: V/15
• Маленький насос: V/20

Далее посчитаем, какую часть работы произведут они за 1 час, работая одновременно:

• Общая скорость работы двух насосов: V/15 + V/20 = (4V + 3V) / 60 = 7V / 60 Таким образом, они произведут 7V / 60 работы за 1 час.

Для того чтобы определить, за какое время насосы наполнят котлован вместе, нужно найти общую скорость работы двух насосов и поделить объем котлована на эту скорость:

• Время, за которое они наполнят котлован вместе: V / (7V / 60) = 60 / 7 часов

Таким образом, два насоса наполнят котлован вместе за примерно 8 часов и 34 минуты.

Конечно, давайте разберемся с этой задачей.

1. Работа большого насоса за 1 час:

   • Большой насос может наполнить котлован за 15 часов. Это значит, что за 1 час он выполнит (\frac{1}{15}) часть работы.

2. Работа маленького насоса за 1 час:

   • Маленький насос может наполнить котлован за 20 часов. Это значит, что за 1 час он выполнит (\frac{1}{20}) часть работы.

3. Работа обоих насосов за 1 час при совместной работе:

   • Если оба насоса работают одновременно, то за 1 час они выполняют работу, равную сумме их индивидуальных производительностей: [ \frac{1}{15} + \frac{1}{20} ] Для сложения этих дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 20 — это 60. Тогда: [ \frac{1}{15} = \frac{4}{60}, \quad \frac{1}{20} = \frac{3}{60} ] Таким образом, сумма дробей будет: [ \frac{4}{60} + \frac{3}{60} = \frac{7}{60} ] Это означает, что за 1 час оба насоса вместе выполняют (\frac{7}{60}) часть работы.

4. Время, за которое насосы наполнят котлован вместе:

   • Чтобы найти, за какое время насосы вместе выполнят всю работу (наполнят котлован), нужно определить, сколько часов потребуется для выполнения 1 (целой) работы, если за 1 час выполняется (\frac{7}{60}) работы. Для этого нужно разделить 1 на (\frac{7}{60}): [ \frac{1}{\frac{7}{60}} = \frac{60}{7} ] (\frac{60}{7}) приблизительно равно 8.57 часов.

Таким образом, если оба насоса работают одновременно, они наполнят котлован примерно за 8.57 часов.