«Игральный кубик, на гранях которого отмечены числа от 1 до 6 бросают три раза найдите вероятность того,...

Для решения этой задачи сначала нужно определить, какие значения на игральном кубике считаются удовлетворительными, а затем найти вероятность их выпадения при каждом броске.

1. Возможные исходы одного броска: Игральный кубик имеет 6 граней с числами 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Нам нужно, чтобы при каждом броске выпадало не меньше 4 очков. Это означает, что нас устраивают только значения 4, 5 и 6.

2. Количество удовлетворительных исходов одного броска: Из 6 возможных исходов нас устраивают 4, 5 и 6, то есть 3 исхода.

3. Вероятность удовлетворительного исхода одного броска: Вероятность того, что при одном броске выпадет 4, 5 или 6, равна отношению числа удовлетворительных исходов к общему числу исходов, то есть: [ P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} ]

4. Независимость бросков: Так как броски кубика независимы друг от друга, вероятность того, что при каждом из трех бросков выпадет не меньше 4 очков, будет равна произведению вероятностей каждого отдельного броска.

5. Общая вероятность за три броска: Пусть (P(B)) — вероятность того, что при каждом из трех бросков выпадет не меньше 4 очков. Тогда: [ P(B) = P(A) \times P(A) \times P(A) = \left( \frac{1}{2} \right)^3 = \frac{1}{8} ]

Таким образом, вероятность того, что при каждом из трех бросков выпадет не меньше 4 очков, равна (\frac{1}{8}), или 12.5%.

Для того чтобы найти вероятность того, что при каждом из трех бросков выпадет не меньше 4-х очков, нужно посчитать количество благоприятных исходов и поделить на общее количество возможных исходов.

Количество благоприятных исходов: При каждом броске игрального кубика выпадет не меньше 4-х очков (т.е. 4, 5 или 6) - это 3 благоприятных исхода из 6 возможных на каждом броске. Так как у нас три броска, то общее количество благоприятных исходов будет равно 3 3 3 = 27.

Общее количество возможных исходов: На каждом броске у нас есть 6 возможных результатов (числа от 1 до 6), и так как у нас три броска, то общее количество возможных исходов будет равно 6 6 6 = 216.

Теперь можем найти вероятность того, что при каждом из трех бросков выпадет не меньше 4-х очков: Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов = 27 / 216 = 1/8 = 0.125.

Итак, вероятность того, что при каждом из трех бросков игрального кубика выпадет не меньше 4-х очков, составляет 0.125 или 12.5%.