Help me: (4b)^3 : b^9 * b^5 при b = 128

Для решения данного выражения, нужно сначала вычислить значение выражения (4b)^3 при b = 128.

(4b)^3 = (4*128)^3 = 512^3 = 134217728

Теперь вычислим значение выражения b^9 * b^5 при b = 128.

b^9 b^5 = 128^9 128^5 = 2^27 * 2^15 = 2^42 = 4398046511104

И, наконец, найдем результат деления (4b)^3 на b^9 * b^5 при b = 128.

134217728 : 4398046511104 = 0.0305

Итак, результат деления (4b)^3 на b^9 * b^5 при b = 128 равен 0.0305.

Конечно, давайте разберем выражение ((4b)^3 : b^9 * b^5) шаг за шагом, и подставим значение (b = 128).

1. Начнем с преобразования выражения:

   ((4b)^3 : b^9 * b^5)

2. Раскроем скобки и упростим:

   ((4b)^3 = 4^3 \cdot b^3)

   (4^3 = 64), следовательно, ((4b)^3 = 64b^3)

   Теперь у нас есть:

   (64b^3 : b^9 * b^5)

3. Упростим выражение:

   Используем свойства степеней:

   (a^m : a^n = a^{m-n})

   и

   (a^m * a^n = a^{m+n})

   Применяем это к нашему выражению:

   (64b^3 : b^9 = 64b^{3-9} = 64b^{-6})

   Теперь у нас:

   (64b^{-6} * b^5)

   Это можно упростить до:

   (64b^{-6+5} = 64b^{-1})

4. Переведем отрицательную степень в дробь:

   (64b^{-1} = \frac{64}{b})

5. Подставим значение (b = 128):

   (\frac{64}{b} = \frac{64}{128})

6. Выполним деление:

   (\frac{64}{128} = \frac{1}{2})

Итак, конечный результат:

((4b)^3 : b^9 * b^5) при (b = 128) равен (\frac{1}{2}).