Для решения задачи о количестве возможных вариантов похода группы туристов рассмотрим сначала все возможные пути для каждого участка маршрута.
Отрезок Антоново - Борисово:
- Сплавиться по реке.
- Дойти пешком.
Таким образом, на данном отрезке есть 2 варианта передвижения.
Отрезок Борисово - Власово:
- Доплыть по реке.
- Доехать на велосипедах.
- Пройти пешком.
На этом отрезке есть 3 варианта передвижения.
Отрезок Власово - Грибово:
- Этот отрезок в задаче не имеет вариантов передвижения, значит он не влияет на количество комбинаций.
Теперь вычислим общее количество вариантов для маршрута, используя правило умножения:
Количество вариантов = (количество вариантов на первом отрезке) × (количество вариантов на втором отрезке)
[ \text{Всего вариантов} = 2 \times 3 = 6 ]
Итак, группа туристов может выбрать 6 различных вариантов похода.
Теперь рассмотрим условие, что хотя бы на одном из участков маршрута туристы должны использовать велосипеды. Это условие касается только второго отрезка (Борисово - Власово), так как на первом отрезке велосипеды не используются.
Для учета этого условия, нужно исключить варианты, где велосипеды не используются вовсе. Рассмотрим такие варианты:
Первый отрезок (Антоново - Борисово):
- Сплавиться по реке.
- Дойти пешком.
Второй отрезок (Борисово - Власово):
- Доплыть по реке.
- Пройти пешком.
В случае, если велосипеды не используются на втором отрезке, то возможны следующие комбинации:
[ 2 \times 2 = 4 ]
Это варианты без использования велосипеда. Теперь вычтем их из общего числа возможных маршрутов:
[ 6 - 4 = 2 ]
Таким образом, количество маршрутов, где хотя бы на одном из участков используется велосипед, равно 2.
Итак, итоговые ответы:
- Всего вариантов похода: 6.
- Варианты похода с использованием велосипедов хотя бы на одном из участков: 2.