Если вектор b (-2; 7) то: а)вектор b= 7i-2j б) вектор b=7-2i в) вектор b=-2i-7j c объяснением, пожалуйста!

а) вектор b = 7i - 2j

Объяснение: Вектор b записывается в виде (x; y), где x - это проекция на ось OX, а y - проекция на ось OY. Таким образом, вектор b (-2; 7) может быть представлен как -2i + 7j, где i и j - единичные векторы по осям X и Y соответственно. После сокращения получаем -2i + 7j = 7i - 2j.

а) верно

Вектор b в двумерном пространстве можно представить в виде b = xi + yj, где i и j - базисные векторы, а x и y - координаты вектора b.

Исходя из этого, если координаты вектора b равны (-2; 7), то вектор b можно представить в виде b = -2i + 7j, что равносильно b = 7j - 2i.

Для того чтобы разобраться, какой из предложенных вариантов правильный, давайте рассмотрим обозначения, используемые в векторной алгебре.

Вектор ( \mathbf{b} ) имеет координаты (-2; 7). Это означает, что его компонент по оси ( x ) равен -2, а по оси ( y ) равен 7.

Векторы часто записываются в виде комбинации единичных векторов ( \mathbf{i} ) и ( \mathbf{j} ), где:

• ( \mathbf{i} ) — единичный вектор в направлении оси ( x );
• ( \mathbf{j} ) — единичный вектор в направлении оси ( y ).

Теперь разберем каждый из предложенных вариантов:

а) ( \mathbf{b} = 7\mathbf{i} - 2\mathbf{j} )

В данном варианте вектор представлен в виде ( 7\mathbf{i} - 2\mathbf{j} ), что означает, что компонент по оси ( x ) равен 7, а по оси ( y ) равен -2. Это не соответствует исходным координатам вектора ( \mathbf{b} ) (-2; 7), так что этот вариант неверен.

б) ( \mathbf{b} = 7 - 2\mathbf{i} )

В этом варианте вектор представлен в виде ( 7 - 2\mathbf{i} ). Однако здесь нет компонента по оси ( y ), а также компоненты ( \mathbf{i} ) и ( \mathbf{j} ) используются некорректно. Этот вариант неверен.

в) ( \mathbf{b} = -2\mathbf{i} + 7\mathbf{j} )

В данном варианте вектор представлен в виде ( -2\mathbf{i} + 7\mathbf{j} ). Это означает, что компонент по оси ( x ) равен -2, а компонент по оси ( y ) равен 7, что полностью соответствует исходным координатам вектора ( \mathbf{b} ) (-2; 7). Этот вариант является правильным.

Таким образом, правильный ответ — вариант в).