Если из числа вычесть его треть и его четверть, то получится 8. Найдите число. Для любителей логических...

Пусть искомое число обозначается как х. Тогда по условию задачи у нас есть уравнение: х - (1/3)x - (1/4)x = 8 Упростим его: 12х/12 - 4х/12 - 3х/12 = 8 (12х - 4х - 3х)/12 = 8 5х/12 = 8 5х = 8 * 12 5х = 96 х = 96 / 5 х = 19.2

Итак, искомое число равно 19.2.

Давайте обозначим искомое число как ( x ).

Согласно условию задачи, если из числа ( x ) вычесть его треть и его четверть, то получится 8. Это можно записать в виде уравнения:

[ x - \frac{x}{3} - \frac{x}{4} = 8. ]

Чтобы упростить это уравнение, найдем общий знаменатель для дробей (\frac{x}{3}) и (\frac{x}{4}). Общий знаменатель для 3 и 4 равен 12. Приведем дроби к общему знаменателю:

[ \frac{x}{3} = \frac{4x}{12}, ] [ \frac{x}{4} = \frac{3x}{12}. ]

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

[ x - \frac{4x}{12} - \frac{3x}{12} = 8. ]

Сложим дроби:

[ x - \frac{4x + 3x}{12} = 8, ] [ x - \frac{7x}{12} = 8. ]

Теперь упростим выражение. Выразим ( x ) через общий знаменатель:

[ x = \frac{12x}{12}. ]

Теперь заменим ( x ) в уравнении:

[ \frac{12x}{12} - \frac{7x}{12} = 8. ]

Вычтем дроби:

[ \frac{12x - 7x}{12} = 8, ] [ \frac{5x}{12} = 8. ]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателя:

[ 5x = 8 \cdot 12, ] [ 5x = 96. ]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 5, чтобы найти ( x ):

[ x = \frac{96}{5}, ] [ x = 19.2. ]

Таким образом, искомое число равно 19.2.