Два колхоза должны были вывезти из лесу на станцию 4200 бревен. Первый колхоз в течение 5 дней вывез...

Пусть x - количество бревен, вывезенных первым колхозом за 5 дней. Тогда первый колхоз вывез за 5 дней x = 4200 / 3 = 1400 бревен.

Пусть y - количество бревен, вывезенных вторым колхозом за t дней. Тогда второй колхоз в день вывозит 1400 - 105 = 1295 бревен.

За 5 дней первый колхоз вывез 1400 бревен, значит за t дней он выведет 1400t / 5 = 280t бревен. Второй колхоз за t дней выведет 1295t бревен.

Сумма бревен, выведенных обоими колхозами, должна быть равна общему количеству бревен: 280t + 1295t = 4200 1575t = 4200 t = 4200 / 1575 = 2.67

Значит, оба колхоза выведут все бревна за 2.67 дня.

Пусть x - количество бревен вывезенных первым колхозом за 5 дней. Тогда у нас получается уравнение:

x = 1/3 * 4200

x = 1400 бревен

Так как второй колхоз в день вывозил на 105 бревен меньше, чем первый, то второй колхоз вывез в день 1400 - 105 = 1295 бревен.

Общее количество бревен вывезенных вторым колхозом за t дней:

1295t = 2800

t = 2800 / 1295 ≈ 2.16

Итак, все бревна будут вывезены за 5 + 2.16 ≈ 7.16 дней, то есть за 7 дней и 4 часа.

Для решения задачи начнем с вычисления количества бревен, которые вывез первый колхоз, и определим его суточную норму перевозки.

1. Первый колхоз вывез треть от общего количества бревен: [ \frac{1}{3} \times 4200 = 1400 \text{ бревен}. ] За 5 дней, следовательно, в день первый колхоз вывозил: [ \frac{1400}{5} = 280 \text{ бревен в день}. ]

2. Теперь рассмотрим второй колхоз. Его суточная норма на 105 бревен меньше, чем у первого колхоза: [ 280 - 105 = 175 \text{ бревен в день}. ]

3. Всего второй колхоз должен был вывезти оставшиеся бревна: [ 4200 - 1400 = 2800 \text{ бревен}. ] Определим, за сколько дней второй колхоз вывез эти бревна: [ \frac{2800}{175} = 16 \text{ дней}. ]

4. Теперь найдем общее время, за которое были вывезены все бревна, сложив дни, потраченные каждым колхозом: [ 5 + 16 = 21 \text{ день}. ]

Таким образом, все 4200 бревен были вывезены за 21 день.