\ -Дробь *-умножить Сократите дроби: 5*9\6*7*30= 3*4*25\24*15= Помогите пожалуйста решить

Первое уравнение: 59 = 45 67*30 = 1260 Сократим дробь: 45/1260 = 3/84 = 1/28

Второе уравнение: 3425 = 300 24*15 = 360 Сократим дробь: 300/360 = 5/6

Итак, ответы: 1) 1/28 2) 5/6

Чтобы сократить дроби, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить их на этот делитель. Давайте сократим каждую дробь по отдельности.

1. Дробь: ( \frac{5 \cdot 9}{6 \cdot 7 \cdot 30} )

   Сначала разложим числитель и знаменатель на простые множители:

   • Числитель: ( 5 \cdot 9 = 5 \cdot 3^2 )
   • Знаменатель: ( 6 \cdot 7 \cdot 30 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7 )

   Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на общие множители:

   • Общие множители: ( 3^2 ) и ( 5 )

   Таким образом, дробь сокращается следующим образом: [ \frac{5 \cdot 9}{6 \cdot 7 \cdot 30} = \frac{5 \cdot 3^2}{2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7} = \frac{1}{2^2 \cdot 7} = \frac{1}{28} ]

2. Дробь: ( \frac{3 \cdot 4 \cdot 25}{24 \cdot 15} )

   Разложим числитель и знаменатель на простые множители:

   • Числитель: ( 3 \cdot 4 \cdot 25 = 3 \cdot 2^2 \cdot 5^2 )
   • Знаменатель: ( 24 \cdot 15 = 2^3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 )

   Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на общие множители:

   • Общие множители: ( 3 ), ( 2^2 ), и ( 5 )

   Таким образом, дробь сокращается следующим образом: [ \frac{3 \cdot 4 \cdot 25}{24 \cdot 15} = \frac{3 \cdot 2^2 \cdot 5^2}{2^3 \cdot 3^2 \cdot 5} = \frac{5}{2 \cdot 3} = \frac{5}{6} ]

Итак, сокращенные дроби:

1. ( \frac{1}{28} )
2. ( \frac{5}{6} )

Сначала умножаем числители и знаменатели: 59 = 45 67*30 = 1260

3425 = 300 24*15 = 360

Теперь сокращаем дроби: 45/1260 = 1/28 300/360 = 5/6

Итак, результат: 1/28 и 5/6