Длина стороны одного квадрата 20 см , а второго 0,5 м Найдите отношение площади большого квадрата к...

Для решения задачи сначала переведем все размеры к одной единице измерения. У нас есть два квадрата: один со стороной 20 см, другой со стороной 0,5 м.

1. Переведем 0,5 м в сантиметры: [ 0,5 \, \text{м} = 0,5 \times 100 \, \text{см} = 50 \, \text{см} ]

Теперь у нас есть два квадрата со сторонами 20 см и 50 см.

1. Найдем площади обоих квадратов. Площадь квадрата вычисляется по формуле: [ S = a^2 ] где ( S ) — площадь, а ( a ) — длина стороны квадрата.

Для первого квадрата (сторона 20 см): [ S_1 = 20^2 = 400 \, \text{см}^2 ]

Для второго квадрата (сторона 50 см): [ S_2 = 50^2 = 2500 \, \text{см}^2 ]

1. Найдем отношение площади большого квадрата к площади меньшего: [ \text{Отношение} = \frac{S_2}{S_1} = \frac{2500}{400} ]

Сократим эту дробь: [ \frac{2500}{400} = \frac{25}{4} = 6,25 ]

Таким образом, отношение площади большого квадрата к площади меньшего составляет 6,25.

Для начала найдем площади обоих квадратов.

Площадь квадрата со стороной 20 см: S1 = a^2 = 20^2 = 400 см^2

Площадь квадрата со стороной 0,5 м (1 м = 100 см): S2 = a^2 = (0,5*100)^2 = 50^2 = 2500 см^2

Теперь найдем отношение площади большего квадрата к площади меньшего: Отношение = S2/S1 = 2500/400 = 6,25

Ответ: отношение площади большего квадрата к площади меньшего равно 6,25.