Длина прямоугольника 2 целых 3/20 метра, а ширина на 9/20 метров меньше. Найдите периметр прямоугольника

Периметр прямоугольника равен 12 метров.

Для нахождения периметра прямоугольника нужно сложить все его стороны.

Длина прямоугольника равна 2 целым 3/20 метра, что можно записать как 2 3/20 метра или 43/20 метра.

Ширина прямоугольника на 9/20 метров меньше длины, то есть ширина = 43/20 - 9/20 = 34/20 = 17/10 метра.

Теперь найдем периметр прямоугольника: Периметр = 2(длина + ширина) = 2(43/20 + 17/10) = 2(43/20 + 34/20) = 2(77/20) = 154/20 = 7 целых 14/20 метра.

Итак, периметр прямоугольника равен 7 целым 14/20 метра.

Для решения задачи найдем сначала ширину прямоугольника, а затем используем формулу для вычисления периметра.

1. Длина прямоугольника дана: (2 \frac{3}{20}) метра. Преобразуем это смешанное число в неправильную дробь: [2 \frac{3}{20} = \frac{2 \cdot 20 + 3}{20} = \frac{40 + 3}{20} = \frac{43}{20} \text{ метра}]

2. Ширина прямоугольника на (\frac{9}{20}) метра меньше длины. Соответственно, ширина будет: [\frac{43}{20} - \frac{9}{20}]

Для выполнения вычитания дробей с одинаковым знаменателем вычитаем числители: [\frac{43 - 9}{20} = \frac{34}{20} = \frac{17}{10} \text{ метра}]

1. Теперь, зная длину и ширину, можем найти периметр прямоугольника. Формула для периметра (P) прямоугольника следующая: [P = 2 \cdot (\text{длина} + \text{ширина})]

Подставим известные значения: [P = 2 \cdot \left(\frac{43}{20} + \frac{17}{10}\right)]

Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 10 — это 20: [\frac{17}{10} = \frac{17 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{34}{20}]

Теперь складываем дроби: [\frac{43}{20} + \frac{34}{20} = \frac{43 + 34}{20} = \frac{77}{20}]

Умножаем на 2: [P = 2 \cdot \frac{77}{20} = \frac{2 \cdot 77}{20} = \frac{154}{20}]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: [\frac{154}{20} = \frac{154 \div 2}{20 \div 2} = \frac{77}{10} = 7.7 \text{ метра}]

Таким образом, периметр прямоугольника составляет 7.7 метра.