Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. найдите площадь боковой поверхности конуса

Длина боковой поверхности конуса равна произведению образующей на π: S = 2 2 π = 4π.

Чтобы найти площадь боковой поверхности конуса, нам нужно использовать формулу для площади боковой поверхности конуса:

[ S_{\text{бок}} = \pi r l, ]

где ( r ) — радиус основания конуса, а ( l ) — длина образующей.

Из условия задачи мы знаем, что длина окружности основания конуса равна 3. Длина окружности ( C ) выражается через радиус ( r ) следующим образом:

[ C = 2\pi r. ]

Подставим известное значение длины окружности:

[ 2\pi r = 3. ]

Теперь найдем радиус ( r ):

[ r = \frac{3}{2\pi}. ]

Также нам известно, что длина образующей ( l ) равна 2.

Теперь можем подставить найденные значения в формулу для площади боковой поверхности:

[ S_{\text{бок}} = \pi \left(\frac{3}{2\pi}\right) \times 2. ]

Упростим выражение:

[ S_{\text{бок}} = \pi \times \frac{3}{2\pi} \times 2 = 3. ]

Таким образом, площадь боковой поверхности конуса равна 3 квадратным единицам.

Для нахождения площади боковой поверхности конуса воспользуемся формулой: S = π r l, где r - радиус основания конуса, l - длина образующей.

По условию задачи длина окружности основания конуса равна 3, значит, 2πr = 3. Отсюда получаем, что радиус основания конуса r = 3/(2π).

Также из условия известно, что длина образующей конуса равна 2.

Подставляем найденное значение радиуса и длины образующей в формулу для площади боковой поверхности конуса:

S = π (3/(2π)) 2 = 3

Таким образом, площадь боковой поверхности конуса равна 3.