Длина ломаной АВСД равна периметру треугольника ВСД. Сумма отрезков АВ и ВД =64 см., а сумма ВД и СД=58...

Для начала обозначим длины отрезков: АВ = x, ВД = y, ВС = x + d, СД = z.

Из условия задачи имеем:

x + y = 64, y + z = 58, x + d = x + y, поэтому y = d.

Также, периметр треугольника ВСД равен x + (x+d) + z = 2x + d + z.

Из уравнений x + y = 64 и y + z = 58 найдем значения x, y и z:

x + d = 64, d + z = 58.

Отсюда получаем, что z = 58 - d и x = 64 - d.

Теперь можем найти периметр треугольника ВСД:

2x + d + z = 2(64 - d) + d + (58 - d) = 128 - 2d + d + 58 - d = 186 - 2d.

При d = 12, периметр треугольника ВСД будет:

186 - 2*12 = 186 - 24 = 162 см.

Для начала обозначим длины отрезков следующим образом:

• ( AB = x )
• ( BC = y )
• ( CD = z )
• ( BD = w )

Из условия задачи известно:

1. ( AB + BD = 64 ) см
2. ( BD + CD = 58 ) см
3. ( BC ) больше ( AB ) на ( d ) см, то есть ( y = x + d )
4. Длина ломаной ( ABCD ) равна периметру треугольника ( BCD )

Периметр треугольника ( BCD ) равен: [ P_{BCD} = BC + CD + BD = y + z + w ]

Длина ломаной ( ABCD ) равна: [ AB + BC + CD ]

По условию задачи: [ AB + BC + CD = P_{BCD} ] [ x + y + z = y + z + w ]

Сокращая одинаковые члены, получаем: [ x = w ]

Теперь используем известные суммы:

1. ( x + w = 64 ) см
2. ( w + z = 58 ) см

Поскольку ( x = w ), заменяем ( w ) на ( x ) в уравнениях:

1. ( x + x = 64 )
2. ( x + z = 58 )

Из первого уравнения: [ 2x = 64 ] [ x = 32 ]

Заменяем ( x ) во втором уравнении: [ 32 + z = 58 ] [ z = 26 ]

Теперь найдем ( y ). По условию ( y = x + d ): [ y = 32 + d ]

Для ( d = 12 ): [ y = 32 + 12 = 44 ]

Теперь можем найти периметр треугольника ( BCD ): [ P{BCD} = y + z + w ] [ P{BCD} = 44 + 26 + 32 ] [ P_{BCD} = 102 ]

Таким образом, периметр треугольника ( BCD ) равен ( 102 ) см.