Диаметр шара равен 10см вычислите площадь большого круга и объем шара) поиогите срочно надо))

Для решения задачи используем следующие формулы:

1. Формула для вычисления площади большого круга (круга максимального сечения сферы) - это площадь круга, радиус которого равен радиусу сферы. Площадь круга ( S ) вычисляется по формуле: [ S = \pi r^2 ] где ( r ) - радиус круга.

2. Формула для вычисления объема шара ( V ) дана как: [ V = \frac{4}{3} \pi r^3 ] где ( r ) - радиус шара.

Из условия задачи известно, что диаметр шара равен 10 см. Следовательно, радиус шара ( r ) будет равен половине диаметра: [ r = \frac{10}{2} = 5 \text{ см} ]

Теперь можно подставить значение радиуса в формулы:

1. Вычислим площадь большого круга: [ S = \pi \times (5^2) = 25\pi \text{ см}^2 ] Приблизительно это будет: [ S \approx 25 \times 3.14159 \approx 78.54 \text{ см}^2 ]

2. Вычислим объем шара: [ V = \frac{4}{3} \pi \times (5^3) = \frac{4}{3} \pi \times 125 = \frac{500}{3}\pi \text{ см}^3 ] Приблизительно это будет: [ V \approx \frac{500}{3} \times 3.14159 \approx 523.60 \text{ см}^3 ]

Итак, площадь большого круга шара составляет примерно 78.54 см², а объем шара - примерно 523.60 см³.

Для вычисления площади большого круга необходимо найти радиус шара. Для этого воспользуемся формулой диаметра: диаметр = 2 * радиус. Так как диаметр равен 10 см, то радиус будет равен 10 / 2 = 5 см.

Площадь круга вычисляется по формуле: S = π r^2, где π ≈ 3,14. Подставляем значение радиуса: S = 3,14 5^2 = 3,14 * 25 = 78,5 см^2.

Объем шара вычисляется по формуле: V = (4/3) π r^3. Подставляем значение радиуса: V = (4/3) 3,14 5^3 = (4/3) 3,14 125 = 523,33 см^3.

Итак, площадь большого круга равна 78,5 см^2, а объем шара равен 523,33 см^3.