Девочка разрезала квадратный листок бумаги со стороной 5 см на 2 прямоугольника.Периметр одного из этих...

Давайте рассмотрим задачу подробнее. У нас есть квадратный листок бумаги со стороной 5 см. Площадь этого квадрата равна:

[ 5 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} = 25 \, \text{см}^2. ]

Девочка разрезала этот квадрат на два прямоугольника. Предположим, что стороны первого прямоугольника равны ( a ) и ( b ). Тогда периметр этого прямоугольника равен 16 см, что можно записать как:

[ 2(a + b) = 16 \, \text{см}. ]

Отсюда получаем:

[ a + b = 8 \, \text{см}. ]

Поскольку он был частью исходного квадрата, его площадь равна:

[ ab = S_1. ]

Площадь второго прямоугольника будет равна:

[ S_2 = 25 - S_1. ]

Теперь определим периметр второго прямоугольника. Пусть его стороны равны ( c ) и ( d ), тогда:

[ cd = S_2. ]

А периметр второго прямоугольника равен:

[ 2(c + d). ]

Поскольку исходный квадрат разрезан на два прямоугольника, то:

[ a + c = 5 \, \text{см} \quad \text{и} \quad b + d = 5 \, \text{см}. ]

Теперь выражаем ( c ) и ( d ):

[ c = 5 - a \quad \text{и} \quad d = 5 - b. ]

Периметр второго прямоугольника будет равен:

[ 2(c + d) = 2((5 - a) + (5 - b)) = 2(10 - (a + b)) = 2(10 - 8) = 2 \times 2 = 4 \, \text{см}. ]

Таким образом, периметр другого прямоугольника равен 4 см.

Периметр второго прямоугольника также равен 16 см.

Для решения этой задачи нужно знать, что периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон.

Периметр одного из прямоугольников равен 16 см, значит сумма длин его сторон равна 16 см. Поскольку прямоугольник был получен разрезанием квадратного листка бумаги, то стороны этого прямоугольника должны быть равны сторонам квадрата.

Таким образом, сумма длин сторон квадрата равна 5 + 5 + 5 + 5 = 20 см.

Из этого следует, что сумма длин сторон второго прямоугольника равна 20 - 16 = 4 см.

Так как второй прямоугольник также был получен разрезанием квадратного листка бумаги, то его периметр также будет равен 16 см.

Итак, периметр второго прямоугольника равен 16 см.