Дано:CD||EF, угол 1=40 градусов, угол2=75градусов Найти угол DEF

Для нахождения угла DEF воспользуемся свойством параллельных прямых и углов. Угол 1 и угол DEF являются вертикальными и равны между собой, так как они находятся на параллельных прямых CD и EF. Значит, угол DEF равен 40 градусов.

Угол DEF = 75 градусов.

Для решения задачи нам нужно использовать свойства параллельных прямых и углов.

Дано:

• Отрезки CD и EF параллельны.
• Угол 1 = 40 градусов.
• Угол 2 = 75 градусов.

Найти угол DEF.

Пусть точка пересечения прямой, проходящей через точку D и пересекающей EF, обозначается как точка G. Также, пусть точка пересечения этой прямой с CD обозначается как H.

Примем во внимание следующие свойства:

1. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.
2. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.

Угол DEF состоит из двух частей:

• Угла DGE (внешнего угла для треугольника DGH)
• Угла EGF (внешнего угла для треугольника EGF)

Учитывая, что CD || EF и угол 1 = 40 градусов, мы можем найти угол DGH как накрест лежащий угол: Угол DGH = угол 1 = 40 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник DGH: Сумма внутренних углов любого треугольника равна 180 градусам: Угол DGH + Угол GDH + Угол DHG = 180 градусов.

Угол GDH и угол 2 (75 градусов) являются соответственными углами, так как CD || EF и DH пересекает их. Следовательно: Угол GDH = угол 2 = 75 градусов.

Теперь найдем угол DHG: Угол DHG = 180 градусов - Угол DGH - Угол GDH. Угол DHG = 180 градусов - 40 градусов - 75 градусов. Угол DHG = 65 градусов.

Теперь рассмотрим угол DEF: Угол DEF = Угол DGE + Угол EGF.

Угол DGE = угол DHG = 65 градусов.

Что касается угла EGF, так как EF || CD, и угол 1 является накрест лежащим углом для угла EGF, это означает, что: Угол EGF = 40 градусов.

Итак, угол DEF: Угол DEF = Угол DGE + Угол EGF. Угол DEF = 65 градусов + 40 градусов. Угол DEF = 105 градусов.

Следовательно, угол DEF равен 105 градусам.