Дано множество P={3,5,7,9}.образуйте всевозможные его подмножества . сколько их должно быть ?

Множество P содержит элементы {3, 5, 7, 9}. Подмножества множества можно формировать, выбирая или не выбирая каждый из его элементов. Для каждого элемента есть два варианта: включить его в подмножество или не включать. Так как в множестве P четыре элемента, число всех возможных подмножеств будет равно 2^4, поскольку каждый элемент может быть выбран независимо от других.

2^4 = 16

Таким образом, у множества P должно быть 16 подмножеств, включая пустое множество и само множество P. Перечислим все подмножества:

1. Пустое множество: {}
2. {3}
3. {5}
4. {7}
5. {9}
6. {3, 5}
7. {3, 7}
8. {3, 9}
9. {5, 7}
10. {5, 9}
11. {7, 9}
12. {3, 5, 7}
13. {3, 5, 9}
14. {3, 7, 9}
15. {5, 7, 9}
16. {3, 5, 7, 9}

Каждое из подмножеств уникально и охватывает все возможные комбинации элементов исходного множества P.

Для данного множества P={3,5,7,9} всевозможные подмножества можно образовать следующим образом:

1. Пустое множество {} - 1 подмножество
2. Подмножества с одним элементом: {3}, {5}, {7}, {9} - 4 подмножества
3. Подмножества с двумя элементами: {3,5}, {3,7}, {3,9}, {5,7}, {5,9}, {7,9} - 6 подмножеств
4. Подмножества с тремя элементами: {3,5,7}, {3,5,9}, {3,7,9}, {5,7,9} - 4 подмножества
5. Подмножество с четырьмя элементами: {3,5,7,9} - 1 подмножество

Итого, всего должно быть 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16 подмножеств.