Данны три вершины A0,2,3,B1,1,1,C2,2,1 параллелограмма ABCD.Найдите координаты четвертой вершины...

Тематика Математика
Уровень 10 - 11 классы
параллелограмм координаты вектор геометрия вершины точки трёхмерное пространство математика решение задача
0

Данны три вершины A0,2,3,B1,1,1,C2,2,1 параллелограмма ABCD.Найдите координаты четвертой вершины D

avatar
задан 8 месяцев назад

2 Ответа

0

Для нахождения координат четвертой вершины D параллелограмма ABCD, мы можем воспользоваться свойством параллелограмма: противоположные стороны у него равны и параллельны.

  1. Нахождение вектора AB:

    • Вектор AB можно найти, вычитая координаты точки A из координат точки B: AB=BA=(10,12,1(3))=(1,1,4)
  2. Нахождение вектора AC:

    • Вектор AC можно найти, вычитая координаты точки A из координат точки C: AC=CA=(20,22,1(3))=(2,4,2)
  3. Нахождение вектора AD:

    • Вектор AD можно найти как сумму векторов AB и AC, так как D лежит на противоположной стороне параллелограмма относительно A: AD=AB+AC=(1,1,4)+(2,4,2)=(1,5,6)
  4. Нахождение координат точки D:

    • Координаты точки D можно найти, прибавив вектор AD к координатам точки A: D=A+AD=(0,2,3)+(1,5,6)=(1,3,3)

Таким образом, координаты четвертой вершины D параллелограмма ABCD равны (1,3,3).

avatar
ответил 8 месяцев назад
0

Для нахождения координат четвертой вершины D параллелограмма ABCD можно воспользоваться свойствами параллелограмма.

По свойству параллелограмма противоположные стороны равны и параллельны. Зная координаты вершин A, B и C, можно найти векторы сторон AB и AC, затем построить вектор AD, который равен вектору AC, так как AD и AC - это диагонали параллелограмма.

Найдем векторы AB и AC: AB = B - A = 1,1,1 - 0,2,3 = 1,1,4 AC = C - A = 2,2,1 - 0,2,3 = 2,4,2

Теперь найдем вектор AD: AD = AC = 2,4,2

Найдем координаты вершины D, используя вектор AD и координаты вершины A: D = A + AD = 0,2,3 + 2,4,2 = 2,2,1

Итак, координаты четвертой вершины D параллелограмма ABCD равны 2,2,1.

avatar
ответил 8 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме