Данны три вершины A(0,2,-3),B(-1,1,1),C(2,-2,-1) параллелограмма ABCD.Найдите координаты четвертой вершины...

Для нахождения координат четвертой вершины D параллелограмма ABCD, мы можем воспользоваться свойством параллелограмма: противоположные стороны у него равны и параллельны.

1. Нахождение вектора AB:

   • Вектор AB можно найти, вычитая координаты точки A из координат точки B: [ AB = B - A = (-1 - 0, 1 - 2, 1 - (-3)) = (-1, -1, 4) ]

2. Нахождение вектора AC:

   • Вектор AC можно найти, вычитая координаты точки A из координат точки C: [ AC = C - A = (2 - 0, -2 - 2, -1 - (-3)) = (2, -4, 2) ]

3. Нахождение вектора AD:

   • Вектор AD можно найти как сумму векторов AB и AC, так как D лежит на противоположной стороне параллелограмма относительно A: [ AD = AB + AC = (-1, -1, 4) + (2, -4, 2) = (1, -5, 6) ]

4. Нахождение координат точки D:

   • Координаты точки D можно найти, прибавив вектор AD к координатам точки A: [ D = A + AD = (0, 2, -3) + (1, -5, 6) = (1, -3, 3) ]

Таким образом, координаты четвертой вершины D параллелограмма ABCD равны ((1, -3, 3)).

Для нахождения координат четвертой вершины D параллелограмма ABCD можно воспользоваться свойствами параллелограмма.

По свойству параллелограмма противоположные стороны равны и параллельны. Зная координаты вершин A, B и C, можно найти векторы сторон AB и AC, затем построить вектор AD, который равен вектору AC, так как AD и AC - это диагонали параллелограмма.

Найдем векторы AB и AC: AB = B - A = (-1, 1, 1) - (0, 2, -3) = (-1, -1, 4) AC = C - A = (2, -2, -1) - (0, 2, -3) = (2, -4, 2)

Теперь найдем вектор AD: AD = AC = (2, -4, 2)

Найдем координаты вершины D, используя вектор AD и координаты вершины A: D = A + AD = (0, 2, -3) + (2, -4, 2) = (2, -2, -1)

Итак, координаты четвертой вершины D параллелограмма ABCD равны (2, -2, -1).