Дана точка A (5;0;2), B (4;-3;2), C (0;0;1), D (2;-4;-4) найдите координаты векторов AB и CD

Для нахождения координат векторов AB и CD необходимо вычислить разность координат точек.

1. Вектор AB: AB = B - A = (4-5; -3-0; 2-2) = (-1; -3; 0)

Таким образом, координаты вектора AB равны (-1; -3; 0).

1. Вектор CD: CD = D - C = (2-0; -4-0; -4-1) = (2; -4; -5)

Следовательно, координаты вектора CD равны (2; -4; -5).

Чтобы найти координаты векторов ( \vec{AB} ) и ( \vec{CD} ), нужно вычесть координаты начальной точки из координат конечной точки для каждого вектора.

1. Вектор ( \vec{AB} ):

   Для нахождения координат вектора ( \vec{AB} ), вычтем координаты точки ( A ) из координат точки ( B ).

   [ \vec{AB} = B - A = (x_B - x_A, y_B - y_A, z_B - z_A) ]

   Подставим координаты точек ( A (5; 0; 2) ) и ( B (4; -3; 2) ):

   [ \vec{AB} = (4 - 5, -3 - 0, 2 - 2) = (-1, -3, 0) ]

   Таким образом, координаты вектора ( \vec{AB} ) равны ( (-1, -3, 0) ).

2. Вектор ( \vec{CD} ):

   Аналогично, для нахождения координат вектора ( \vec{CD} ), вычтем координаты точки ( C ) из координат точки ( D ).

   [ \vec{CD} = D - C = (x_D - x_C, y_D - y_C, z_D - z_C) ]

   Подставим координаты точек ( C (0; 0; 1) ) и ( D (2; -4; -4) ):

   [ \vec{CD} = (2 - 0, -4 - 0, -4 - 1) = (2, -4, -5) ]

   Таким образом, координаты вектора ( \vec{CD} ) равны ( (2, -4, -5) ).

Итак, координаты векторов ( \vec{AB} ) и ( \vec{CD} ) составляют ( (-1, -3, 0) ) и ( (2, -4, -5) ) соответственно.