Числа от 1 до 9 записали в квадрат 3×3 так,что суммы чисел в каждой строке одинаковы. Верно ли,что эта...

Для того чтобы определить, верно ли, что сумма чисел в каждой строке равна 15, мы можем рассмотреть суммы чисел в каждой строке отдельно.

Пусть числа от 1 до 9 записаны в квадрат 3×3 следующим образом:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Сумма чисел в первой строке: 1 + 2 + 3 = 6 Сумма чисел во второй строке: 4 + 5 + 6 = 15 Сумма чисел в третьей строке: 7 + 8 + 9 = 24

Таким образом, суммы чисел в каждой строке не равны 15. Следовательно, утверждение о том, что сумма чисел в каждой строке равна 15, неверно.

Да, это утверждение верно. Сумма чисел от 1 до 9 равна 45, так как это арифметическая прогрессия:

[ S = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) = \frac{9}{2} \times (1 + 9) = 45. ]

Если эти числа распределены в квадрате 3×3 так, что суммы чисел в каждой строке одинаковы, то у нас получается ситуация, аналогичная магическому квадрату 3×3. В магическом квадрате сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на каждой диагонали одинаковая.

Так как у нас 3 строки, и сумма всех чисел 45, то сумма чисел в каждой строке должна быть равна:

[ \text{Сумма строки} = \frac{45}{3} = 15. ]

Таким образом, сумма чисел в каждой строке действительно равна 15, если они распределены в квадрате 3×3 с равными суммами по каждой строке.

Да, верно. Сумма чисел в каждой строке квадрата 3x3, где числа от 1 до 9 записаны, равна 15.