Цену товара снизили на 30%, затем новую цену повысили на 30%. Как изменилась цена товара? Подробно

Давайте разберем ситуацию пошагово.

1. Исходная цена товара: Пусть изначальная цена товара составляет ( P ).

2. Снижение цены на 30%: Когда цену товара снижают на 30%, это означает, что от первоначальной цены остается 70%. Новая цена, после снижения, будет равна: [ P_{\text{после снижения}} = P \times (1 - 0.30) = P \times 0.70 ]

3. Новая цена после снижения: Обозначим её как ( P_1 ). [ P_1 = 0.70P ]

4. Повышение новой цены на 30%: Теперь на эту новую цену ( P_1 ) нужно увеличить на 30%. Это означает, что цена увеличивается на 30% от текущей цены ( P1 ). Новая цена после повышения составит: [ P{\text{после повышения}} = P_1 \times (1 + 0.30) = P_1 \times 1.30 ]

5. Подстановка значения ( P_1 ): Подставим значение ( P1 = 0.70P ) в уравнение: [ P{\text{после повышения}} = (0.70P) \times 1.30 = 0.91P ]

6. Анализ изменения цены: Теперь мы видим, что новая цена ( P_{\text{после повышения}} ) составляет ( 0.91P ), что означает, что она равна 91% от изначальной цены.

Таким образом, после снижения цены на 30% и последующего её повышения на 30%, конечная цена товара составляет 91% от исходной цены. Иными словами, цена товара уменьшилась на 9% по сравнению с изначальной ценой.

Давайте рассмотрим это пошагово:

1. Пусть изначальная цена товара была 100 долларов.
2. После снижения цены на 30%, новая цена будет 100 - 30% от 100 = 100 - 30 = 70 долларов.
3. Затем цену товара повысили на 30% от новой цены, то есть 70 + 30% от 70 = 70 + 21 = 91 доллар.

Таким образом, после снижения цены на 30% и последующего повышения на 30%, цена товара изменилась с 100 долларов на 91 доллар.