Ящик с крышкой в котором хранятся инструменты имеет форму куба с ребром 80 см. Его следует покрасить снаружи и внутри. Найдите площадь поверхности которую нужно покрасить. Ответ дайте в квадратных дм.
Ящик с крышкой в котором хранятся инструменты имеет форму куба с ребром 80 см. Его следует покрасить снаружи и внутри. Найдите площадь поверхности которую нужно покрасить. Ответ дайте в квадратных дм.
Для нахождения площади поверхности, которую нужно покрасить, нужно сначала найти площадь всех шести граней куба.
Площадь одной грани куба равна квадрату длины его ребра. Так как у нас куб с ребром 80 см, то площадь одной грани будет равна 80 см * 80 см = 6400 см².
Так как у куба 6 граней, то общая площадь всех граней будет равна 6 * 6400 см² = 38400 см².
Теперь нужно перевести полученное значение в квадратные дециметры. 1 дм² = 100 см², поэтому площадь поверхности куба, которую нужно покрасить, равна 38400 см² / 100 = 384 дм².
Итак, площадь поверхности, которую нужно покрасить, равна 384 квадратных дециметра.
Для того чтобы найти площадь поверхности, которую нужно покрасить, сначала определим площадь поверхности куба. Куб имеет шесть граней, и каждая грань является квадратом.
Площадь одной грани куба: Площадь квадрата (грани куба) вычисляется по формуле: [ S = a^2 ] где ( a ) — длина ребра куба.
В нашем случае длина ребра куба ( a = 80 ) см. Подставим это значение в формулу: [ S = 80^2 = 6400 \text{ см}^2 ]
Площадь всех шести граней куба: Площадь всех шести граней куба будет: [ S_{\text{куба}} = 6 \times 6400 = 38400 \text{ см}^2 ]
Теперь нужно учесть, что куб следует покрасить как снаружи, так и внутри. Поэтому внутренняя поверхность тоже будет равна площади всех шести граней куба, так как внутренняя и внешняя поверхности куба идентичны.
Общая площадь поверхности: Общая площадь поверхности для покраски снаружи и внутри будет: [ S{\text{общая}} = S{\text{внешняя}} + S_{\text{внутренняя}} = 38400 + 38400 = 76800 \text{ см}^2 ]
Преобразование из квадратных сантиметров в квадратные дециметры: 1 квадратный дециметр ((\text{дм}^2)) равен 100 квадратным сантиметрам ((\text{см}^2)). Для преобразования площади из квадратных сантиметров в квадратные дециметры, разделим полученное значение на 100: [ S_{\text{общая в дм}^2} = \frac{76800}{100} = 768 \text{ дм}^2 ]
Таким образом, площадь поверхности, которую нужно покрасить снаружи и внутри, составляет ( 768 ) квадратных дециметров.
