(А+1)в кубе представьте в виде многачлена выражение

Для того чтобы представить выражение (а+1) в кубе в виде многочлена, необходимо раскрыть скобки по формуле куба суммы двух чисел:

(а+1)³ = а³ + 3а² + 3а + 1

Таким образом, выражение (а+1) в кубе представлено в виде многочлена: а³ + 3а² + 3а + 1.

Для того чтобы представить выражение ((a+1)^3) в виде многочлена, воспользуемся формулой бинома Ньютона. Эта формула позволяет раскрыть выражение вида ((x+y)^n), где (n) – натуральное число.

Рассмотрим ваш случай, где (x = a), (y = 1) и (n = 3): [ (a+1)^3 = (a+1)(a+1)(a+1). ]

Мы можем раскрыть скобки пошагово или же воспользоваться формулой сразу: [ (a+1)^3 = a^3 + 3a^2 \cdot 1 + 3a \cdot 1^2 + 1^3. ]

Подставляя значения, получаем: [ (a+1)^3 = a^3 + 3a^2 + 3a + 1. ]

Таким образом, многолченное выражение для ((a+1)^3) равно: [ a^3 + 3a^2 + 3a + 1. ]

Этот результат также можно проверить путём последовательного умножения: [ (a+1)(a+1) = a^2 + 2a + 1, ] [ (a^2 + 2a + 1)(a+1) = a^3 + 2a^2 + a + a^2 + 2a + 1 = a^3 + 3a^2 + 3a + 1. ]

Так мы подтвердили правильность полученного результата.

(a+1)^3 = a^3 + 3a^2 + 3a + 1