А(1;2), В(-4;-3). Найти координаты точки С,если В-середина АС

Для того чтобы найти координаты точки C, если точка В является серединой отрезка АС, нужно использовать формулу для нахождения координат точки по середине отрезка.

По формуле, координаты середины отрезка вычисляются как среднее арифметическое координат концов отрезка. То есть, если B - середина отрезка AC, то координаты точки B равны среднему арифметическому координат точек A и C.

Для данного примера, координаты точки B(-4;-3) являются средним арифметическим координат точек A(1;2) и C(x;y). Запишем это в виде уравнений:

x = (1+x) / 2 y = (2+y) / 2

Решив эти уравнения, найдем координаты точки C.

1+x = 2(-4) 2+y = 2(-3)

x = -9 y = -4

Итак, координаты точки C равны (-9;-4).

Для того чтобы найти координаты точки C, когда точка B является серединой отрезка AC, можно воспользоваться формулой средней точки отрезка. Пусть ( A(x_1, y_1) ) и ( C(x_2, y_2) ) — это координаты точек A и C соответственно, а ( B(x_3, y_3) ) — координаты средней точки B.

Формула средней точки B отрезка AC такова: [ x_3 = \frac{x_1 + x_2}{2} ] [ y_3 = \frac{y_1 + y_2}{2} ]

В нашем случае координаты точек A и B известны, и нам нужно найти координаты точки C. Подставим координаты точек A(1, 2) и B(-4, -3) в формулы.

Для координаты x: [ -4 = \frac{1 + x_2}{2} ]

Решим это уравнение относительно ( x_2 ): [ -4 \cdot 2 = 1 + x_2 ] [ -8 = 1 + x_2 ] [ x_2 = -8 - 1 ] [ x_2 = -9 ]

Для координаты y: [ -3 = \frac{2 + y_2}{2} ]

Решим это уравнение относительно ( y_2 ): [ -3 \cdot 2 = 2 + y_2 ] [ -6 = 2 + y_2 ] [ y_2 = -6 - 2 ] [ y_2 = -8 ]

Таким образом, координаты точки C равны ((-9, -8)).

Ответ: Координаты точки C: ((-9, -8)).

Координаты точки C: (-1; -1)