Для решения выражения ( 975 \times 493 - 896 \times 493 ) можно использовать свойство распределения умножения относительно вычитания. Это свойство позволяет упростить выражение следующим образом:
[ a \times c - b \times c = (a - b) \times c ]
В данном случае:
- ( a = 975 )
- ( b = 896 )
- ( c = 493 )
Применяя распределительное свойство, получим:
[ 975 \times 493 - 896 \times 493 = (975 - 896) \times 493 ]
Теперь вычтем ( 896 ) из ( 975 ):
[ 975 - 896 = 79 ]
Теперь подставим эту разницу обратно в выражение:
[ 79 \times 493 ]
Осталось только выполнить умножение:
[ 79 \times 493 ]
Для этого можно воспользоваться столбиком или разложением числа. Разложим 79 и 493:
79 можно представить как:
[ 79 = 70 + 9 ]
Теперь умножим каждое слагаемое на 493:
[ 70 \times 493 + 9 \times 493 ]
Выполним каждое умножение отдельно:
- ( 70 \times 493 = 34510 )
- ( 9 \times 493 = 4437 )
Теперь сложим результаты:
[ 34510 + 4437 = 38947 ]
Таким образом, результат выражения ( 975 \times 493 - 896 \times 493 ) равен ( 38947 ).